【C++】对称矩阵

    设一个N*N的矩阵A，A中任意元素Aij，当且仅当Aij==Aji(0 <= i <= N-1 && 0 <=j <= N-1)，则矩阵A是对称矩阵。以矩阵的对角线为分割，分为上三角和下三角。

如图所示：

对称矩阵压缩存储：
压缩矩阵：对称矩阵存储时只需要存储上三角或下三角的数据，所以最多存储n*(n+1)/2个数据。
对称矩阵和对称压缩存储的对应关系：
下三角存储i>=j,SymmetricMatrix[i][j] == Array[i*(i+1)/2+j]

下面附上代码，部分注释已在代码中给出：

#include <iostream>#include<vector>using namespace std;//实现对称矩阵的压缩存储template<class T>class SymmetricMatrix{public:SymmetricMatrix(const T* array, size_t N):_row(N), _col(N){_size = (N*(N + 1)) >> 1;_pData = new T[_size];size_t idx = 0;for (int i = 0; i<N; ++i){for (int j = 0; j <= i; ++j){_pData[idx++] = array[i*N + j];}}}const T& Access(int row, int col)const{if (row<col)swap(row, col);return _pData[(row*(row + 1)) >> 1 + col];}T& Access(int row, int col){if (row<col)swap(row, col);return _pData[(row*(row + 1) >> 1) + col];}~SymmetricMatrix(){if (_pData){delete[] _pData;_pData = NULL;_size = 0;}}template<class T>friend ostream& operator<<(ostream& _cout, SymmetricMatrix<T>& sm){for (size_t i = 0; i<sm._row; ++i){for (size_t j = 0; j<sm._col; ++j){_cout << sm.Access(i, j) << " ";}_cout << endl;}return _cout;}void PrintMatrix(){for (size_t i = 0; i<_row; ++i){for (size_t j = 0; j<_col; ++j){cout << Access(i, j) << " ";}cout << endl;}}private:T* _pData;size_t _size;size_t _col;size_t _row;};int main(){int a[5][5] ={{ 0, 1, 2, 3, 4 },{ 1, 0, 1, 2, 3 },{ 2, 1, 0, 1, 2 },{ 3, 2, 1, 0, 1 },{ 4, 3, 2, 1, 0 }};SymmetricMatrix<int> sm((int*)a, 5);cout << sm.Access(2, 4) << endl;cout << sm << endl;sm.PrintMatrix();system("pause");return 0;}

结果如图：