洛谷P2617 Dynamic Ranking

题目描述

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。

对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t

• Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。

• C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

输出格式：

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 33 2 1 4 7Q 1 4 3C 2 6Q 2 5 3

输出样例#1： 复制

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说明

20%的数据中，m,n≤100;

40%的数据中，m,n≤1000;

100%的数据中，m,n≤10000。

经典的 动态k小值 ，树套树。。。

即 树状数组套主席树，代码极其恶心。。。

附代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#define LSON(x) a[x].l#define RSON(x) a[x].r#define SUM(x) a[x].sum#define MAXN 100010using namespace std;int n,m,k,c=1,s1,s2;int b[MAXN],num[MAXN<<1],root[MAXN<<1],lrt[MAXN],rrt[MAXN];struct node{int l,r,sum;}a[MAXN*40];struct node2{int l,r,k;}q[MAXN];inline int read(){int date=0,w=1;char c=0;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}return date*w;}int lowbit(int x){return x&(-x);}void pushup(int rt){SUM(rt)=SUM(LSON(rt))+SUM(RSON(rt));}void insert(int l,int r,int k,int v,int &rt){int mid;a[c++]=a[rt];rt=c-1;if(l==k&&k==r){a[rt].sum+=v;return;}mid=l+r>>1;if(k<=mid)insert(l,mid,k,v,LSON(rt));else insert(mid+1,r,k,v,RSON(rt));pushup(rt);}int query(int l,int r,int k){if(l==r)return l;int mid=l+r>>1,t=0;for(int i=1;i<=s1;i++)t-=SUM(LSON(lrt[i]));for(int i=1;i<=s2;i++)t+=SUM(LSON(rrt[i]));if(k<=t){for(int i=1;i<=s1;i++)lrt[i]=LSON(lrt[i]);for(int i=1;i<=s2;i++)rrt[i]=LSON(rrt[i]);return query(l,mid,k);}else{for(int i=1;i<=s1;i++)lrt[i]=RSON(lrt[i]);for(int i=1;i<=s2;i++)rrt[i]=RSON(rrt[i]);return query(mid+1,r,k-t);}}void update(int x,int v){int f=lower_bound(num+1,num+k+1,b[x])-num;for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){insert(1,k,f,v,root[i]);}}int main(){char ch[2];n=read();m=read();LSON(0)=RSON(0)=SUM(0)=0;root[0]=0;k=n;for(int i=1;i<=n;i++){b[i]=read();num[i]=b[i];}for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%s",ch);q[i].l=read();q[i].r=read();if(ch[0]=='Q')q[i].k=read();if(ch[0]=='C')num[++k]=q[i].r;}sort(num+1,num+k+1);k=unique(num+1,num+k+1)-num-1;for(int i=1;i<=n;i++){update(i,1);}for(int i=1;i<=m;i++){if(q[i].k){s1=s2=0;for(int j=q[i].l-1;j;j-=lowbit(j))lrt[++s1]=root[j];for(int j=q[i].r;j;j-=lowbit(j))rrt[++s2]=root[j];printf("%d\n",num[query(1,k,q[i].k)]);}else{update(q[i].l,-1);b[q[i].l]=q[i].r;update(q[i].l,1);}}return 0;}