图像复原

1、理论模型

1.1噪声模型
高斯噪声：常见；
瑞利噪声：二维向量呈独立、方差相等的正态分布；
伽马噪声；
指数噪声；
均匀分布噪声；
椒盐噪声（脉冲噪声）；

2、空间滤波

其中滤波器：
均值滤波器；
统计排序滤波器；
自适应局部噪声消除滤波器；
自适应中值滤波器；

3、逆滤波复原

原始图像经过退化、噪声污染之后，想获得原图像，在已经退化函数、噪声函数的前提下，经过对原函数、退化函数、噪声函数进行傅里叶变换，在频域进行消除退化及噪声的影响（对退化图像进行相除，对噪声图像进行相减）。从而傅里叶反变换的时候，可以得到复原图像。

4、维纳滤波复原

原理：找出一个与原始图像f(x)均方差最小的估计图像f’(x).
实现：在维纳滤波复原中，原始图像用功率谱来表示，考虑到功率谱未知，我们用一个参数k来表示。
假设，我们已经知道退化函数和噪声函数。那么，f’(x)就可以用一个只含有一个未知数 （k）的式子来表示，那么经过多次迭代，就可以知道k的值和f’(x)的表示。

维纳滤波
维纳滤波又叫最小均方差滤波，它的目标是找到一个原图像f的估计图像f’，使得它们之间的均方误差最小。
数学表达式： e^2 = E(（f-f’）^2)

  根据假设，推导出估计图像的表达式如下：

    从上公式可以看到，该表达式将估计图像和原图像的信噪比相联系，当H(u,v)和信噪比（Sf/Sn）较大时，该公式接近盲复原公式G/H，当信噪比较小时，会对该区域复原图像除以一个大于1的系数（压制作用）。  当处理白噪声时，噪声功率谱Sn是一个常数，大大简化处理。然而未退化功率谱很少是已知的，一般用下式表示，K是一个特定常数，用来找到最好视觉效果。

5、有约束的最小二乘复原

6、lucky-Richardson复原

L-R 算法是针对噪声模型未知，使用泊松分布噪声来代替未知噪声模型的一种非线性处理方法。
L-R经过对次迭代，往往能有较好的效果。

7、盲去卷积图像复原

适用于对噪声模型及点扩散函数未知的情形。

[J P]=deconvblind(BlNoisy,InitPSF,Weight);%psf为点扩散函数；weight为每个函数的权重

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参考：1、维纳滤波在图像复原中的应用
http://blog.csdn.net/mingtian715/article/details/51243000