Java实现几种常见排序方法

来源：互联网发布：剑灵天族捏脸数据导入编辑：程序博客网时间：2024/06/15 21:40

日常操作中常见的排序方法有：冒泡排序、快速排序、选择排序、插入排序、希尔排序，甚至还有基数排序、鸡尾酒排序、桶排序、鸽巢排序、归并排序等。

以下常见算法的定义

1. 插入排序：插入排序基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。

2. 选择排序：选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。选择排序是不稳定的排序方法。

3. 冒泡排序：冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

4. 快速排序：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

5. 归并排序：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

6. 希尔排序：希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

一、冒泡排序

　　冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

/**   *  冒泡法排序    *  比较相邻的元素。如果第一个比第二个小，就交换他们两个。  *  对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最小的数。    *  针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。   *  持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。  *    * @param numbers   *            需要排序的整型数组   */  public static void bubbleSort01(int[] numbers) {       int temp; // 记录临时中间值       int size = numbers.length; // 数组大小       for (int i = 0; i < size - 1; i++) {           for (int j = i + 1; j < size; j++) {               if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交换两数的位置   
                temp = numbers[i];                   numbers[i] = numbers[j];                   numbers[j] = temp;               }           }       }   }

注意：以上不知是什么排序，将基准位置的元素和后面的元素进行比较，如果基准位置值比后面元素小，则交换位置，交换后的元素为新的基准元素。以下才是真正的冒泡排序。

public static void bubbleSort(int[] a) {    int temp;    int size = a.length;    for(int i=1; i<size; i++) {        for(int j=0; j<size-i; j++) {            if(a[j] < a[j+1]) {                temp = a[j];                a[j]=a[j+1];                a[j+1]=temp;            }        }        for(int aa : a)            System.out.print(aa+",");        System.out.println();    }}

二、快速排序

　　快速排序使用分治法策略来把一个序列分为两个子序列。

/**   * 快速排序  *     *  从数列中挑出一个元素，称为“基准”   *  重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，   *  该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。   *  递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。   *   * @param numbers   * @param start   * @param end   */  public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {       if (start < end) {           int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）           int temp; // 记录临时中间值           int i = start, j = end;           do {               while ((numbers[i] < base) && (i < end))                   i++;               while ((numbers[j] > base) && (j > start))                   j--;               if (i <= j) {                   temp = numbers[i];                   numbers[i] = numbers[j];                   numbers[j] = temp;                   i++;                   j--;               }           } while (i <= j);           if (start < j)               quickSort(numbers, start, j);           if (end > i)               quickSort(numbers, i, end);       }   }

如下为完全符合快速排序定义的算法：

public static void quickSort01(int[] a, int start, int end) {    if(start >= end)        return;    int i = start;    int j = end;    int base = a[start];    while(i != j) {        while(a[j] >= base && j > i)            j--;        while(a[i] <= base && i < j)            i++;        if(i < j) {            int temp = a[i];            a[i] = a[j];            a[j] = temp;        }    }    a[start] = a[i];    a[i] = base;    te(a, start, i - 1);    te(a, i + 1, end);}

三、选择排序

　　选择排序是一种简单直观的排序方法，每次寻找序列中的最小值，然后放在最末尾的位置。

/**   * 选择排序 * 在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置   * 再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列起始位置。   * 以此类推，直到所有元素均排序完毕。   *    * @param numbers   */  public static void selectSort(int[] numbers) {       int size = numbers.length;　  int temp;       for (int i = 0; i < size; i++) {           int k = i;           for (int j = size - 1; j >i; j--)  {               if (numbers[j] < numbers[k]) {　　　　　　　　　k = j;   　　　　　　　}        }           temp = numbers[i];           numbers[i] = numbers[k];           numbers[k] = temp;       }   }

四、插入排序

　　插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。其具体步骤参见代码及注释。

/**   * 插入排序    *    *  从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序  *  取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描   *  如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置    *  重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置    *  将新元素插入到该位置中    *  重复步骤2     * @param numbers   */  public static void insertSort(int[] numbers) {       int size = numbers.length, temp, j;       for(int i=1; i<size; i++) {           temp = numbers[i];           for(j = i; j > 0 && temp < numbers[j-1]; j--)               numbers[j] = numbers[j-1];           numbers[j] = temp;       }   }

五、归并排序

　　归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并是指将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。

/**   * 归并排序    *    *  申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列  *  设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置    *  比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置  *  重复步骤3直到某一指针达到序列尾    *  将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾   *    * @param numbers   */  public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {       int t = 1;// 每组元素个数       int size = right - left + 1;       while (t < size) {           int s = t;// 本次循环每组元素个数           t = 2 * s;           int i = left;           while (i + (t - 1) < size) {               merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));               i += t;           }           if (i + (s - 1) < right)               merge(numbers, i, i + (s - 1), right);       }   }

/**   * 归并算法实现   *    * @param data   * @param p   * @param q   * @param r   */  private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {       int[] B = new int[data.length];       int s = p;       int t = q + 1;       int k = p;       while (s <= q && t <= r) {           if (data[s] <= data[t]) {               B[k] = data[s];               s++;           } else {               B[k] = data[t];               t++;           }           k++;       }       if (s == q + 1)           B[k++] = data[t++];       else          B[k++] = data[s++];       for (int i = p; i <= r; i++)           data[i] = B[i];   }

6.希尔排序(缩小增量排序)

基本原理：

该方法实质上是一种分组插入排序方法，属于直接插入排序的改进算法。

比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。

算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d。

对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。

当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。

(一般初次取序列一半为增量，然后每次减半，直到增量为1。)

public void sort(int[] data) {  
        //初次取序列长度一半为增量(相隔距离),以后每次减半,直到增量为1.  
        for(int i=data.length/2;i>2;i/=2){//i为增量,若大于2,则每次递减一半.  
            //每次增量缩小后都需要从头进行一次排序.  
            for(int j=0;j<i;j++){  
                insertSort(data,j,i);//起始为0,增量不为1的插入排序.  
                System.out.println("after insert sort:"+Arrays.toString(data));  
            }  
            System.out.println("sort:"+Arrays.toString(data));  
        }  
        insertSort(data,0,1);//起始为0,增量是1的直接插入排序.  
        System.out.println("after final sort:"+Arrays.toString(data));  
    }  
      
    /** 
     * 与直接插入排序实现类似,只不过增量不一定为1(不是相邻元素交换位置). 
     * @param data 待排序数组 
     * @param start 起始位置 
     * @param inc 增量 
     */  
    private void insertSort(int[] data, int start, int inc){  
        int temp;  
        for(int i=start+inc;i<data.length;i+=inc){  
            for(int j=i;(j>=inc)&&(data[j]<data[j-inc]);j-=inc){  
                temp = data[j];  
                data[j] = data[j-inc];  
                data[j-inc] = temp;  
                //System.out.println("after swap:"+Arrays.toString(data));  
            }  
        }  
    }  
      
    public static void main(String[] args){  
        int[] data = new int[]{12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};  
        new ShellSort().sort(data);  
        System.out.println(Arrays.toString(data));  
    }  
上面程序中： 
一共12个元素，增量分别为6,3,1.
第一次以6为增量分组，每组元素(相差距离为6)进行直接插入排序。
第二次以3为增量分组，每组元素(相差距离为3)进行直接插入排序。
最后以1为增量分组(即全部元素)，进行一次直接插入排序。
 
性能分析：
平均时间复杂度 O(nlogn)，最差时间复杂度O(n^2)。
 
空间复杂度：1。
稳定性：不稳定。

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