hdu3949 XOR（求所有的异或和的第k小，高斯消元求线性基）

首先线性基很妙啊。可以来这里学习下：传送门
然后板子基本就是高斯消元？蒟蒻还不会高斯消元。。。待填坑。反正就是用log w级别的数，代替了原来的n个数。在什么意义上这两个东西相等呢？就是这log w个数（叫做线性基），通过线性组合可以得到所有的n个数。一般用于求解异或和最值的问题。板子见 传送门。此题是求第k小的异或和。根据线性基的性质，我们可以得到第k小的就是：把m个线性基从小到大排序，分别叫v0,v1,...vm−1，k的二进制表示为(bx....b1b0)，则答案就是∑xi=0vi∗bi。注意特判0.

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3f#define N 10010inline ll read(){    ll x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int tst,n;ll b[62],v[62],a[N];inline void getbase(){    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=60;j>=0;--j){            if(!(a[i]>>j)) continue;            if(b[j]) a[i]^=b[j];            else{                b[j]=a[i];                for(int k=j-1;k>=0;--k) if(b[k]&&(b[j]>>k &1)) b[j]^=b[k];                for(int k=j+1;k<=60;++k) if(b[k]&&(b[k]>>j &1)) b[k]^=b[j];break;            }        }}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    tst=read();    for(int ofo=1;ofo<=tst;++ofo){        n=read();for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();        int num=0;memset(b,0,sizeof(b));bool zero=0;        getbase();for(int i=60;i>=0;--i) if(b[i]) v[++num]=b[i];        ll tot=(1LL<<num)-1;if(num<n) zero=1;        printf("Case #%d:\n",ofo);int owo=read();        while(owo--){            ll x=read(),res=0;if(zero) x--;if(!x){puts("0");continue;}            if(x>tot){puts("-1");continue;}            for(int cnt=num;x;x>>=1,--cnt)                if(x&1) res^=v[cnt];printf("%lld\n",res);        }    }return 0;}