Uva3708 （一点处理技巧）

solution

把n个点等距放在周长为10000的圆上，现在要放多m个点，求每个点移动的最少距离和.

• 一个结论，一定有一个点是不动的

• 证明：废话

• 那么，只要确定了一个点，剩下的点都确定了.

• 直接判断其离得最近的点的距离即可.

• 我要讲的是这里处理的技巧，这里处理很巧.

• 首先把周长为10000的圆看作周长为n+m的圆.

• 那么，我可以求出来原来n个点的对应位置，现在，我只要找到距离它最近的整数点即可.

• 看如下代码：

#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;int main(){    int n,m;    while (scanf("%d%d",&n,&m) == 2)    {        double ans = 0.0;        for (int i = 1; i < n; i++){            double pos = (double) i / n * (n + m); //pos表示在n+m的线段上原来第i个点所对应的位置.            ans += fabs(pos - floor(pos + 0.5)); //这里能保证不会去到同一个整数点，原因是floor表示取整，而原来两两点之间的距离一定大于1，如果加0.5后取整相同则表示两个数的差一定小于1，矛盾.        }        printf("%.4lf\n",ans / (n + m) *10000);         }}