（转）机器学习实战第三章——决策树(源码解析)

转载自：http://blog.csdn.net/quincuntial/article/details/50477508
创建树

#coding=utf-8  ''''' Created on 2016年1月5日 @author: ltc '''  from math import log  import operator  from ScrolledText import example  # 计算信息熵  def CalcShannonEnt(dataSet):      #计算数据集的输入个数      numEntries = len(dataSet)      #[]列表,{}元字典,()元组      # 创建存储标签的元字典      labelCounts = {}      #对数据集dataSet中的每一行featVec进行循环遍历      for featVec in dataSet:          # currentLabels为featVec的最后一个元素          currentLabels =featVec[-1]          # 如果标签currentLabels不在元字典对应的key中          if currentLabels not in labelCounts.keys():              # 将标签currentLabels放到字典中作为key，并将值赋为0              labelCounts[currentLabels] = 0          # 将currentLabels对应的值加1          labelCounts[currentLabels] += 1      # 定义香农熵shannonEnt      shannonEnt = 0.0      # 遍历元字典labelCounts中的key，即标签      for key in labelCounts:          # 计算每一个标签出现的频率，即概率          prob = float(labelCounts[key])/numEntries          # 根据信息熵公式计算每个标签信息熵并累加到shannonEnt上          shannonEnt -= prob*log(prob,2)      # 返回求得的整个标签对应的信息熵      return shannonEnt  # 创建数据集  def createDataSet():      dataSet = [[1,1,'yes'],                 [1,1,'yes'],                 [1,0,'no'],                 [0,1,'no'],                 [0,1,'no']]      labels=['no surfacing','flippers']      return dataSet,labels  # 分割数据集  # dataSet数据集，axis是对应的要分割数据的列，value是要分割的列按哪个值分割，即找到含有该值的数据  def splitDataSet(dataSet,axis,value):      # 定义要返回的数据集      retDataSet = []      # 遍历数据集中的每个特征，即输入数据      for featVec in dataSet:          # 如果列标签对应的值为value，则将该条(行)数据加入到retDataSet中          if featVec[axis] == value:              # 取featVec的0-axis个数据，不包括axis，放到reducedFeatVec中              reducedFeatVec = featVec[:axis]              # 取featVec的axis+1到最后的数据，放到reducedFeatVec的后面              reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])              # 将reducedFeatVec添加到分割后的数据集retDataSet中，同时reducedFeatVec，retDataSet中没有了axis列的数据              retDataSet.append(reducedFeatVec)      # 返回分割后的数据集      return retDataSet  # 选择使分割后信息增益最大的特征，即对应的列  def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):      # 获取特征的数目，从0开始，dataSet[0]是一条数据      numFeatures = len(dataSet[0]) - 1      # 计算数据集当前的信息熵      baseEntropy = CalcShannonEnt(dataSet)      # 定义最大的信息增益      bestInfoGain = 0.0      # 定义分割后信息增益最大的特征      bestFeature = -1      # 遍历特征，即所有的列，计算每一列分割后的信息增益，找出信息增益最大的列      for i in range(numFeatures):          # 取出第i列特征赋给featList          featList = [example[i] for example in dataSet]          # 将特征对应的值放到一个集合中，使得特征列的数据具有唯一性          uniqueVals = set(featList)          # 定义分割后的信息熵          newEntropy = 0.0          # 遍历特征列的所有值(值是唯一的，重复值已经合并)，分割并计算信息增益          for value in uniqueVals:              # 按照特征列的每个值进行数据集分割              subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)               # 计算分割后的每个子集的概率(频率)              prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet))              # 计算分割后的子集的信息熵并相加，得到分割后的整个数据集的信息熵              newEntropy +=prob * CalcShannonEnt(subDataSet)          # 计算分割后的信息增益          infoGain = baseEntropy - newEntropy          # 如果分割后信息增益大于最好的信息增益          if(infoGain > bestInfoGain):              # 将当前的分割的信息增益赋值为最好信息增益              bestInfoGain = infoGain              # 分割的最好特征列赋为i              bestFeature = i      # 返回分割后信息增益最大的特征列      return bestFeature  # 对类标签进行投票 ，找标签数目最多的标签  def majorityCnt(classList):      # 定义标签元字典，key为标签，value为标签的数目      classCount = {}      # 遍历所有标签      for vote in classList:          #如果标签不在元字典对应的key中          if vote not in classCount.keys():              # 将标签放到字典中作为key，并将值赋为0              classCount[vote] = 0          # 对应标签的数目加1          classCount[vote] += 1      # 对所有标签按数目排序      sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)      # 返回数目最多的标签      return sortedClassCount[0][0]  # 创建决策树  def createTree(dataSet,labels):      # 将dataSet的最后一列数据(标签)取出赋给classList，classList存储的是标签列      classList = [example[-1] for example in dataSet]      # 判断是否所有的列的标签都一致      if classList.count(classList[0]) == len(classList):          # 直接返回标签列的第一个数据          return classList[0]      # 判断dataSet是否只有一条数据      if len(dataSet) == 1:          # 返回标签列数据最多的标签          return majorityCnt(classList)      # 选择一个使数据集分割后最大的特征列的索引      bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)      # 找到最好的标签      bestFeatLabel = labels[bestFeat]      # 定义决策树，key为bestFeatLabel，value为空      myTree = {bestFeatLabel:{}}      # 删除labels[bestFeat]对应的元素      del(labels[bestFeat])      # 取出dataSet中bestFeat列的所有值      featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]      # 将特征对应的值放到一个集合中，使得特征列的数据具有唯一性      uniqueVals = set(featValues)      # 遍历uniqueVals中的值      for value in uniqueVals:          # 子标签subLabels为labels删除bestFeat标签后剩余的标签          subLabels = labels[:]          # myTree为key为bestFeatLabel时的决策树          myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet,bestFeat, value), subLabels)      # 返回决策树      return myTree  # 决策树分类函数  def classify(inputTree,featLabels,testVec):      # 得到树中的第一个特征      firstStr = inputTree.keys()[0]      # 得到第一个对应的值      secondDict = inputTree[firstStr]      # 得到树中第一个特征对应的索引      featIndex = featLabels.index(firstStr)      # 遍历树      for key in secondDict.keys():          # 如果在secondDict[key]中找到testVec[featIndex]          if testVec[featIndex] == key:              # 判断secondDict[key]是否为字典              if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':                  # 若为字典，递归的寻找testVec                  classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec)              else:                  # 若secondDict[key]为标签值，则将secondDict[key]赋给classLabel                  classLabel = secondDict[key]      # 返回类标签      return classLabel  # 决策树的序列化  def storeTree(inputTree,filename):      # 导入pyton模块      import pickle      # 以写的方式打开文件      fw = open(filename,'w')      # 决策树序列化      pickle.dump(inputTree,fw)          # 读取序列化的树          def grabTree(filename):      import pickle      fr = open(filename)      # 返回读到的树      return pickle.load(fr)  

matplotlib绘制树

import matplotlib.pyplot  as plt  # 定义决策树决策结果的属性，用字典来定义  # 下面的字典定义也可写作 decisionNode={boxstyle:'sawtooth',fc:'0.8'}  # boxstyle为文本框的类型，sawtooth是锯齿形，fc是边框线粗细  decisionNode = dict(boxstyle="sawtooth",fc="0.8")  # 定义决策树的叶子结点的描述属性  leafNode = dict(boxstyle="round4",fc="0.8")  # 定义决策树的箭头属性  arrow_args = dict(arrowstyle="<-")  # 绘制结点  def plotNode(nodeTxt,centerPt,parentPt,nodeType):      # annotate是关于一个数据点的文本      # nodeTxt为要显示的文本，centerPt为文本的中心点，箭头所在的点，parentPt为指向文本的点      createPlot.ax1.annotate(nodeTxt,xy=parentPt,xycoords='axes fraction',xytext=centerPt,textcoords='axes fraction',\                              va="center",ha="center",bbox=nodeType,arrowprops=arrow_args)  ''''' # 创建绘图 def createPlot():     # 类似于Matlab的figure，定义一个画布(暂且这么称呼吧)，背景为白色     fig = plt.figure(1,facecolor='white')     # 把画布清空     fig.clf()     # createPlot.ax1为全局变量，绘制图像的句柄，subplot为定义了一个绘图，111表示figure中的图有1行1列，即1个，最后的1代表第一个图     # frameon表示是否绘制坐标轴矩形     createPlot.ax1 = plt.subplot(111,frameon=False)     # 绘制结点     plotNode('a decision node',(0.5,0.1),(0.1,0.5),decisionNode)     # 绘制结点     plotNode('a leaf node',(0.8,0.1),(0.3,0.8),leafNode)     plt.show() '''        # 获得决策树的叶子结点数目  def getNumLeafs(myTree):      # 定义叶子结点数目      numLeafs = 0      # 获得myTree的第一个键值，即第一个特征，分割的标签      firstStr = myTree.keys()[0]      # 根据键值得到对应的值，即根据第一个特征分类的结果      secondDict = myTree[firstStr]      # 遍历得到的secondDict      for key in secondDict.keys():          # 如果secondDict[key]为一个字典，即决策树结点          if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':              # 则递归的计算secondDict中的叶子结点数，并加到numLeafs上              numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key])          # 如果secondDict[key]为叶子结点          else:              # 则将叶子结点数加1                  numLeafs += 1      # 返回求的叶子结点数目      return numLeafs  # 获得决策树的深度  def getTreeDepth(myTree):      # 定义树的深度      maxDepth = 0      # 获得myTree的第一个键值，即第一个特征，分割的标签      firstStr = myTree.keys()[0]      # 根据键值得到对应的值，即根据第一个特征分类的结果      secondDict = myTree[firstStr]      for key in secondDict.keys():          # 如果secondDict[key]为一个字典          if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':              # 则当前树的深度等于1加上secondDict的深度，只有当前点为决策树点深度才会加1              thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key])              # 如果secondDict[key]为叶子结点          else:              # 则将当前树的深度设为1                  thisDepth = 1      # 如果当前树的深度比最大数的深度          if thisDepth > maxDepth:              maxDepth = thisDepth      # 返回树的深度      return maxDepth   # 绘制中间文本  def plotMidText(cntrPt,parentPt,txtString):      # 求中间点的横坐标      xMid = (parentPt[0] - cntrPt[0])/2.0 + cntrPt[0]      # 求中间点的纵坐标      yMid = (parentPt[1] - cntrPt[1])/2.0 + cntrPt[1]      # 绘制树结点      createPlot.ax1.text(xMid,yMid,txtString)  # 绘制决策树  def plotTree(myTree,parentPt,nodeTxt):      # 定义并获得决策树的叶子结点数      numLeafs = getNumLeafs(myTree)      #depth =       getTreeDepth(myTree)      # 得到第一个特征      firstStr = myTree.keys()[0]      # 计算坐标，x坐标为当前树的叶子结点数目除以整个树的叶子结点数再除以2，y为起点      cntrPt = (plotTree.xOff + (1.0 +float(numLeafs))/2.0/plotTree.totalW,plotTree.yOff)      # 绘制中间结点，即决策树结点，也是当前树的根结点，这句话没感觉出有用来，注释掉照样建立决策树，理解浅陋了，理解错了这句话的意思，下面有说明      plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt)      # 绘制决策树结点      plotNode(firstStr,cntrPt,parentPt,decisionNode)      # 根据firstStr找到对应的值      secondDict = myTree[firstStr]      # 因为进入了下一层，所以y的坐标要变 ，图像坐标是从左上角为原点      plotTree.yOff = plotTree.yOff - 1.0/plotTree.totalD      # 遍历secondDict      for key in secondDict.keys():          # 如果secondDict[key]为一棵子决策树，即字典          if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':              # 递归的绘制决策树              plotTree(secondDict[key],cntrPt,str(key))          # 若secondDict[key]为叶子结点          else:              # 计算叶子结点的横坐标              plotTree.xOff = plotTree.xOff + 1.0/plotTree.totalW              # 绘制叶子结点              plotNode(secondDict[key],(plotTree.xOff,plotTree.yOff),cntrPt, leafNode)              # 这句注释掉也不影响决策树的绘制,自己理解的浅陋了，这行代码是特征的值              plotMidText((plotTree.xOff,plotTree.yOff), cntrPt, str(key))      # 计算纵坐标      plotTree.yOff = plotTree.yOff +1.0/plotTree.totalD  def createPlot(inTree):      # 定义一块画布(画布是自己的理解)      fig = plt.figure(1,facecolor='white')      # 清空画布      fig.clf()      # 定义横纵坐标轴，无内容      axprops = dict(xticks=[],yticks=[])      # 绘制图像，无边框，无坐标轴      createPlot.ax1 = plt.subplot(111,frameon=True,**axprops)      # plotTree.totalW保存的是树的宽      plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree))      # plotTree.totalD保存的是树的高      plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree))      # 决策树起始横坐标      plotTree.xOff = - 0.5 / plotTree.totalW #从0开始会偏右      print  plotTree.xOff      # 决策树的起始纵坐标      plotTree.yOff = 1.0      # 绘制决策树      plotTree(inTree,(0.5,1.0),'')      # 显示图像      plt.show()  # 预定义的树，用来测试  def retrieveTree(i):      listOfTree = [{'no surfacing':{ 0:'no',1:{'flippers': \                         {0:'no',1:'yes'}}}},                     {'no surfacing':{ 0:'no',1:{'flippers': \                      {0:{'head':{0:'no',1:'yes'}},1:'no'}}}}                    ]      return listOfTree[i]