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include

using namespace std;
int const MAX = 1000;
int matrix[MAX][MAX]; //矩阵
int n; //集合元素个数
bool flag1, flag2, flag3, flag4, flag5;

void Reflexive() //自反
{
flag1 = true;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
//只要有一个对角元素为0就不具有自反性
if(!matrix[i][i])
{
flag1 = false;
break;
}
}
}

void Irreflexive() //反自反
{
flag2 = true;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
//只要有一个对角元素为1就不具有反自反性
if(matrix[i][i])
{
flag2 = false;
break;
}
}
}

void Symmetry() //对称
{
flag3 = true;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
//矩阵中对称元素都相等则具有对称性
if(matrix[i][j] != matrix[j][i])
{
flag3 = false;
break;
}
}

void Dissymmetry() //反对称
{
flag4 = true;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
//矩阵中对称元素中有相等的1则不具有反对称性
if(matrix[i][j] && matrix[i][j] == matrix[j][i] && i != j)
{
flag4 = false;
break;
}
}

void Transitivity() //传递
{
flag5 = true;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
for(int k = 0; k < n; k++)
//判断是否满足传递关系
if(matrix[i][j] && matrix[j][k] && !matrix[i][k])
{
flag5 = false;
break;
}
}

void Answer()
{
cout << “该二元关系满足以下性质 :” << endl;
if(flag1)
cout << “自反性” << endl;
if(flag2)
cout << “反自反性” << endl;
if(flag3)
cout << “对称性” << endl;
if(flag4)
cout << “反对称性” << endl;
if(flag5)
cout << “传递性” << endl;
}

int main()
{
cout << “请输入集合中元素个数 n = “;
cin >> n;
int *a = new int[n];
cout << “请输入集合元素: “;
for(int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
cout << “集合为 A = {“;
for(int z = 0; z < n - 1; z++)
cout << a[z] << “,”;
cout << a[n - 1] << “}” << endl;
cout << “请输入关系矩阵:\n”;
for(int m = 0; m < n; m++)
for(int j = 0; j < n; j++)
cin >> matrix[m][j];
cout << endl;
Reflexive();
Irreflexive();
Symmetry();
Dissymmetry();
Transitivity();
Answer();
delete []a;
return 0;
}