Prim算法

1003 电话连线

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

一个国家有n个城市。若干个城市之间有电话线连接，现在要增加m条电话线（电话线当然是双向的了），使得任意两个城市之间都直接或间接经过其他城市有电话线连接，你的程序应该能够找出最小费用及其一种连接方案。

输入描述 Input Description

    输入文件的第一行是n的值（n<=100）.

    第二行至第n+1行是一个n*n的矩阵，第i行第j列的数如果为0表示城市i与城市j有电话线连接，否则为这两个城市之间的连接费用（范围不超过10000）。

输出描述 Output Description

       输出文件的第一行为你连接的电话线总数m，第二行至第m+1行为你连接的每条电话线，格式为i j，（i<j）， i j是电话线连接的两个城市。输出请按照Prim算法发现每一条边的顺序输出，起始点为1.

       第m+2行是连接这些电话线的总费用。

样例输入 Sample Input

5

0 15 27 6 0

15 0 33 19 11

27 33 0 0 17

6 19 0 0 9

0 11 17 9 0

样例输出 Sample Output

2

1 4

2 5

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=100

分类标签 Tags 点此展开 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>


using namespace std;




int n,p[109][109];
int sum=0,temp=0;


struct N
{
    int a,b;
} q[109];


void Prim()
{
    int Lowcost[109],mst[109],d,vis[109];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (int i=2; i<=n; i++)
    {
        Lowcost[i]=p[1][i];
        mst[i]=1;
    }
    Lowcost[1]=0;
    vis[1]=1;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        int Min=99999999,c=0,d;
        for (int i=1; i<=n; i++) //找到最小边
        {
            if (vis[i]==1)
            {
                c++;
                continue;
            }
            if (Min>Lowcost[i])
            {
                Min=Lowcost[i];
                d=i;
            }
        }
        if (c==n) break;
        sum+=Min;
        vis[d]=1;
        if (Min)
        {
            q[temp].a=min(d,mst[d]);
            q[temp].b=max(d,mst[d]);
            temp++;
        }
        for (int i=2; i<=n; i++)
        {
            if (!vis[i]&&Lowcost[i]>p[i][d])
            {
                Lowcost[i]=p[i][d];
                mst[i]=d;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    cin>>n;
    //输入数据
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        for (int j=1; j<=n; j++)
        {
            cin>>p[i][j];
        }
    }
    //Prim算法实现
    Prim();
    //sort(q,q+temp,So);
    cout<<temp<<endl;
    for (int i=0; i<temp; i++)
    {
        cout<<q[i].a<<' '<<q[i].b<<endl;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}