ArcMap欧氏距离工具提取图像骨架线

图像骨架线(Morphological skeleton)

图像骨架线在wiki中有两个术语，分别是Morphological skeleton和Topological skeleton。

1. 形态骨架线（Morphological skeleton）在数字图像处理中，形态骨架是通过形态学算子计算的形状或二值图像的骨架（或中轴）表示。形态骨架有两种：那些通过形态开口定义的，可以重建原始形状的开口， 那些通过hit-or-miss变换来计算的，它保留了形状的拓扑结构。（谷歌翻译）
2. 拓扑骨架线（Topological skeleton）在形状分析中，形状的骨架（或拓扑骨架）是与其边界等距的形状的薄形。骨架通常强调形状的几何和拓扑性质，如连通性，拓扑结构，长度，方向和宽度。连同它的点到形状边界的距离，骨架还可以作为形状的表示（它们包含重建形状所需的所有信息）。（谷歌翻译）

骨架线提取方法

根据上面图像骨架线的定义，即骨架线到边界等距，可知骨架线是与边界距离相等的点的集合。作为专业的GIS人员，很容易就想到了由边界向内部做缓冲区，就可以求出中心线，也可以提出骨架线。这里生成的缓冲区必须是连续的缓冲区，所以不能使用矢量缓冲区的Buffer，而应该使用欧氏距离向图形内部做缓冲区，原理和openCV中的距离变换一致。

欧式距离

直角坐标系中两点间的直线距离：

dist=(x1−x2)2+(y1−y2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

ArcMap中的欧氏距离

Euclidean Distance gives the distance from each cell in the raster to the closest source. Example of usage: What is the distance to the closest town?

实验1

数据是随意生成的一个两个矩形

步骤

1. 图像取反

画一个更大的矩形包裹住这两个小矩形，然后使用这两个小矩形在上面抠出两个洞。有很多方法可以抠这个洞，不献丑我就不写了，如下图：

2. 使用欧氏距离生成缓冲区/距离场

[Spatial Analysis]->[Distance]->[Euclidean Distance]

3. 提取骨架线

这一步主要是提取距离场中的突变处，使用坡度或者曲率都可。下图因为宽度只有一两个像素而显示不出来，其实是连续的线。最后结果要重分类，将非骨架线区域转换成NoData。

[Spatial Analysis]->[Surface]->[Slope] or [Curvature]

4. 转换成矢量线

实验2

数据

欧氏距离

骨架线

重分类的时候，因为阈值设置的不好，有断线，选取一个合适的阈值就可以处理断线了。

结果分析

是不是很像山脊线？

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