c++如何判断两个浮点数相等或者大小问题

SAP的面试题之一：

如何判断两个浮点数是否相等：

例1：

a=1.000001 b=1.0两个数，一般情况下会认为两者相等。一般我们会认为写出代码：

#include "stdafx.h"#include<iostream>#include<string>using namespace std;int main(){double a,b;cout<<"请输入浮点数a和b"<<endl;const double eps=1.0e-6;//设置绝对误差阈值，当两个数绝对误差很小很小的时候，就认为两者相等；while(cin>>a>>b){if(fabs(a-b)<=eps){cout<<"a和b相等"<<endl;}else{cout<<"a和b不相等"<<endl;}}return 0;}

结果：

例2：

a=1000.0001 b=1000.000时，

显然按照上面的程序，两者并不相等，但是按照相对误差（1000.001-1000.00）/1000.000=1.0e-6;所以应该认为两者相等；

于是我们用相对误差改写代码：

#include "stdafx.h"#include<iostream>#include<string>using namespace std;int main(){double a,b;cout<<"请输入浮点数a和b"<<endl;const double eps=1.0e-6;//设置绝对误差阈值，当两个数绝对误差很小很小的时候，就认为两者相等；while(cin>>a>>b){if(fabs(a-b)<=eps*fabs(a))//用相对误差计算，看两者是否相等；{cout<<"a和b相等"<<endl;}else{cout<<"a和b不相等"<<endl;}}return 0;}

两者相等；

但是当输入：

a=0.0000 b=0.0001时，代码//;if(fabs(a-b)<=eps*fabs(a))右端为0；左端不为0；显然是不相等的，所以仍然不能全面判断两个浮点数是否相等；

比较好的方法是将相对误差和绝对误差相结合：

#include "stdafx.h"#include<iostream>#include<string>using namespace std;bool IsEqual(float a,float b ,const double eps,const double releps);int main(){double a,b;cout<<"请输入浮点数a和b"<<endl;    bool flag=true;while(cin>>a>>b){double eps=10e-9;//设置绝对误差阈值，当两个数绝对误差很小很小的时候，就认为两者相等；double releps=10e-4;//设置相对误差阈值，当两个数的相对误差很小的时候，认为相等flag=IsEqual(a,b,eps,releps);if(flag==true){cout<<"a b 相等"<<endl;}else{cout<<"a b不等"<<endl;}}return 0;}bool IsEqual(float a,float b , double eps,double releps){if(a==b){return true;}if(fabs(a-b)<eps){      return true;}if(fabs(a-b)<=releps*fabs(a)){return true;}}

结果

如何判断一个浮点数是否为0：


规则：

不可将浮点变量用“==”或“！=”与任何数字比较。
千万要留意，无论是float 还是double 类型的变量，都有精度限制。所以一定要
避免将浮点变量用“==”或“！=”与数字比较，应该设法转化成“>=”或“<=”形式。
假设浮点变量的名字为x，应当将
if (x == 0.0) // 隐含错误的比较
转化为
if ((x>=-EPSINON) && (x<=EPSINON))
其中EPSINON 是允许的误差（即精度）。