浅谈并查集，借助畅通工程

来自网上：并查集（Union-find Sets）是一种非常精巧而实用的数据结构，它主要用于处理一些不相交集合的合并问题。一些常见的用途有求连通子图、求最小生成树的 Kruskal 算法和求最近公共祖先（Least Common Ancestors, LCA）等。

简介：

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output：

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

Sample Output

102998          Huge input, scanf is recommended.

#include <cstdio>
const int maxn = 1000 + 10;
int pre[maxn];
using namespace std;
int Find(int x)  //查找根节点
{
    int r, j;
    r = x;
    while(pre[r] != r)
    {
        r = pre[r];
    }
    while(pre[x] != r)  //路径压缩
    {
        j = pre[x]; // 用j暂存pre[x]的父节点
        pre[x] = r; //pre[x]指向根节点
        x = j; //x移到父节点
    }
    return r;
}
/*int Find(int x)
{
    if(x != pre[x])
        pre[x] = Find(pre[x]);
    return pre[x];
} //递归版（可能会溢出栈）*/
int main()
{
    int m, n, a, b, sum, f1, f2;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            pre[i] = i;
        }
        scanf("%d",&m);
        sum = n - 1;
        for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            f1 = Find(a);
            f2 = Find(b);
            if(f1 != f2) //如果不连通，就把它们所在的连通分支合并起,
            {
                pre[f2] = f1;
                sum--;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}