Lex和Yacc应用方法(二).再识Lex与Yacc

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Lex和Yacc应用方法(二).再识Lex与Yacc草木瓜 20070314早在二十世记七十年代之前，编写编译器一直是一个非常费时的工作。但到了1975这一年这一切却发生了重大转变，首先Stephen C. Johnson Lesk在贝尔实验室完成了Yacc开发，为了配合yacc更好的协作, Mike Lesk和Eric Schmidt又完成了lex。从而Lex和yacc成为计算机编译领域的重要理论，而这些工具也极大地简化了编写编译器的工作。后来Robert Corbett和Richard Stallman在此基础上又完成了bison。Jef Poskanzer,Vern Paxson 也对lex作了大量改进，称为flex。<本系列文章的地址：http://blog.csdn.net/liwei_cmg/category/207528.aspx>一、Lex理论Lex使用正则表达式从输入代码中扫描和匹配字符串。每一个字符串会对应一个动作。通常动作返回一个标记给后面的剖析器使用，代表被匹配的字符串。每一个正则表达式代表一个有限状态自动机(FSA)。我们可以用状态和状态间的转换来代表一个(FSA)。其中包括一个开始状态以及一个或多个结束状态或接受状态。我们以上文《Lex和Yacc应用方法(一).初识Lex》第一个例子详细说明：exfirst.l%{#include "stdio.h"%}%%[/n] ; A[0-9]+ printf("Int : %s/n",yytext); B[0-9]*/.[0-9]+ printf("Float : %s/n",yytext); C[a-zA-Z][a-zA-Z0-9]* printf("Var : %s/n",yytext); D[/+/-/*///%] printf("Op : %s/n",yytext); E. printf("Unknown : %c/n",yytext[0]); F%%这里使用一相对简单的输入文件 file.txti=1.344+39;bcd=4%9-333我们假定，Lex 系统创建一动态列表：内容+规则+状态Lex 状态：1 接受 2 结束接受表示该元素可以做为模式匹配结束表示该元素已完成模式匹配读入“i” [查找元素]查找相邻且状态为1的元素，无元素， [匹配规则]D， [新增列表<元素1>并置数据](存在则覆盖)状态为1，规则为D，内容为"i"。 [操作顺序符] 1读入“=” [查找元素]查找相邻且状态为1的元素，“i=”寻找匹配规则，无规则 [置上一元素]<元素1>状态为2 [匹配规则]F， [新增列表<元素2>并置数据](存在则覆盖)状态为1，规则为F，内容为"=" [操作顺序符] 2读入“1”， [查找元素]查找相邻且状态为1的元素，“=1”寻找匹配规则，无规则 [置上一元素]<元素2>状态为2 [匹配规则]B, [新增列表<元素3>并置数据](存在则覆盖)状态为1，规则为B，内容为"1" [操作顺序符] 3读入“.” [查找元素]查找相邻且状态为1的元素，“1.”寻找匹配规则，无规则，但有潜在规则C [匹配规则]F, [新增列表<元素4>并置数据](存在则覆盖)状态为1，规则为F，内容为"." [置上一元素]<元素3>状态为1 [操作顺序符] 4读入“3” [查找元素]查找相邻且状态为1的元素，“1.3”寻找匹配规则，有规则 [置起始元素]状态为1，规则为C，内容为"1.3" [操作顺序符] 3 组合元素的起始操作符读入“4” [查找元素]查找相邻且状态为1的元素，“1.34”寻找匹配规则，有规则 [置起始元素]状态为1，规则为C，内容为"1.34" [操作顺序符] 3 组合元素的起始操作符读入“4” [查找元素]查找相邻且状态为1的元素，“1.344”寻找匹配规则，有规则 [置起始元素]状态为1，规则为C，内容为"1.344" [操作顺序符] 3 组合元素的起始操作符读入“+” [查找元素]查找相邻且状态为1的元素，“1.344+”寻找匹配规则，无规则 [匹配规则]E, [新增列表<元素4>并置数据](存在则覆盖)状态为1，规则为E，内容为"+" [置上一元素]<元素3>状态为2 [操作顺序符] 4...最后解析结果为内容规则状态<元素1> i D 2<元素2> = F 2<元素3> 1.344 C 2<元素4> + E 2...上面列出的算法是仅属于个人的分析，是相对直观且便于理解的，也可以参照这个算法用C语言模拟出lex的效果。不过真正的Lex算法肯定是更为复杂的理论体系，这个没有接触过，有兴趣可以参看相关资料。二、yacc的BNF文件个人认为lex理论比较容易理解的，yacc要复杂一些。我们先从yacc的文法说起。yacc文法采用BNF(Backus-Naur Form)的变量规则描述。BNF文法最初由John Backus和Peter Naur发明，并且用于描述Algol60语言。BNF能够用于表达上下文无关的语言。现代程序语言大多数结构能够用BNF来描述。举个加减乘除例子来说明： 1+2/3+4*6-3 BNF文法：优先级 E = num 规约a 0 E = E / E 规约b 1 E = E * E 规约c 1 E = E + E 规约d 2 E = E - E 规约e 2 这里像（E表达式）这样出现在左边的结构叫做非终结符(nonterminal)。像（num标识符）这样的结构叫终结符（terminal，读了后面内容就会发现，其实是由lex返回的标记），它们只出现在右边。我们将 “1+2/3+4*6-3-2”逐个字符移进堆栈，如下所示： .1+2/3+4*6-3 1 1.+2/3+4*6-3 移进 2 E.+2/3+4*6-3 规约a 3 E+.2/3+4*6-3 移进 4 E+2./3+4*6-3 移进 5 E+E./3+4*6-3 规约a 6 E+E/.3+4*6-3 移进 7 E+E/3.+4*6-3 移进 8 E+E/E.+4*6-3 规约a 9 E+E/E+.4*6-3 移进 10 E+E/E+4.*6-3 移进 11 E+E/E+E.*6-3 规约a 12 E+E/E+E*.6-3 移进 13 E+E/E+E*6.-3 移进 14 E+E/E+E*E.-3 规约a 15 E+E/E+E*E-.3 移进 16 E+E/E+E*E-3. 移进 17 E+E/E+E*E-E. 规约a 18 E+E+E*E-E. 规约b 19 E+E+E-E. 规约c 20 E+E-E. 规约d 21 E-E. 规约d 22 E. 规约e 我们在实际运算操作中是把一个表达式逐步简化成一个非终结符。称之为“自底向上”或者“移进归约”的分析法。点左面的结构在堆栈中，而点右面的是剩余的输入信息。我们以把标记移入堆栈开始。当堆栈顶部和右式要求的记号匹配时，我们就用左式取代所匹配的标记。概念上，匹配右式的标记被弹出堆栈，而左式被压入堆栈。我们把所匹配的标记认为是一个句柄，而我们所做的就是把句柄向左式归约。这个过程一直持续到把所有输入都压入堆栈中，而最终堆栈中只剩下最初的非终结符。在第1步中我们把1压入堆栈中。第2步对应规则a，把1转换成E。然后继续压入和归约，直到第5步。此时堆栈中剩下E+E，按照规则d，可以进行E=E+E的合并，然而输入信息并没有结束，这就产生了“移进-归约”冲突(shift-reduce conflict)。在yacc中产生这种冲突时，会继续移进。在第17步，E+E/E，即可以采用E+E规则d，也可以采用E/E规则b，如果使用E=E+E规约，显然从算法角度是错误的，这就有了运算符的优先级概念。这种情况称为“归约-归约”冲突(reduce-reduce conflict)。此时yacc会采用第一条规则，即E=E/E。这个内容会在后面的实例做进一步深化。三、十分典型的利用lex和yacc模拟的简单+-*/计算器。 A.示例最有效的方法是示例学习，这样首先给出全部示例文件。 lex文件：lexya_a.l %{ #include void yyerror(char *); #include "lexya_a.tab.h" %} %% [0-9]+ { yylval = atoi(yytext); return INTEGER; } [-+*//n] return *yytext; [/t] ;/* 去除空格 */ . yyerror("无效字符"); %% int yywrap(void) { return 1; } yacc文件：lexya_a.y %{ #include int yylex(void); void yyerror(char *); %} %token INTEGER %left '+' '-' %left '*' '/' %% program: program expr '/n' { printf("%d/n", $2); } | ; expr: INTEGER { $$ = $1; } | expr '*' expr { $$ = $1 * $3; } | expr '/' expr { $$ = $1 / $3; } | expr '+' expr { $$ = $1 + $3; } | expr '-' expr { $$ = $1 - $3; } ; %% void yyerror(char *s) { printf("%s/n", s); } int main(void) { yyparse(); return 0; } 进行编译： bison -d lexya_a.y lex lexya_a.l cc -o parser *.c 运行： ./parser 输入计算式，回车会显示运算结果如： 1+2*5+10/5 13 9+8/3 11 10+2-2/2-2*5 1 这里有两个文件lexya_a.y和lexya_a.l。lexya_a.y是yacc文件，bison -d lexya_a.y 编译后会产生 lexya_a.tab.c lexya_a.tab.h。lex文件lexya_a.l中头声明已包括了lexya_a.tab.h。这两个文件是典型的互相协作的示例。 B.分析 (1)定义段和预定义标记部分 yacc文件定义与lex十分相似，分别以%{ }% %% %%分界。 %{ #include int yylex(void); void yyerror(char *); %} 这一段十分容易理解，只是头文件一些引用说明。称为“定义”段。 %} %token INTEGER %left '+' '-' %left '*' '/' %% %}和%%这一段可以看作预定义标记部分。%token INTEGER 定义声明了一个标记。当我们编译后，它会在lexya_a.tab.c中生成一个剖析器，同时会在lexya_a.tab.h产生包含信息： # define INTEGER 257 其中0-255的之间的标记值约定为字符值，是系统保留的后定义的token。 lexya_a.tab.h其它部分是默认生成的，与token INTEGER无关。 # ifndef YYSTYPE # define YYSTYPE int # define YYSTYPE_IS_TRIVIAL 1 # endif extern YYSTYPE yylval; lex文件需要包含这个头文件，并且使用其中对标记值的定义。为了获得标记，yacc会调用yylex。yylex的返回值类型是整型，可以用于返回标记。而在yylval变量中保存着与返回的标记相对应的值。 yacc在内部维护着两个堆栈，一个分析栈和一个内容栈。分析栈中保存着终结符和非终结符，并且记录了当前剖析状态。而内容栈是一个YYSTYPE类型的元素数组，对于分析栈中的每一个元素都保存着一个对应的值。例如，当yylex返回一个INTEGER标记时，把这个标记移入分析栈。同时，相应的yacc值将会被移入内容栈中。分析栈和内容栈的内容总是同步的，因此从栈中找到对应的标记值是很容易的。比如lex文件中下面这一段： [0-9]+ { yylval = atoi(yytext); return INTEGER; } 这是将把整数的值保存在yylval中，同时向yacc返回标记INTEGER。即内容栈存在了整数的值，对应的分析栈就为INTEGER标记了。yylval类型由YYSTYPE决定，由于它的默认类型是整型，所以在这个例子中程序运行正常。 lex文件还有一段： [-+*//n] return *yytext; 这里显然只是向yacc的分析栈返回运算符标记，系统保留的0-255此时便有了作用，内容栈为空。把“-”放在第一位是防止正则表达式发现类似a-z的歧义。再看下面的： %left '+' '-' %left '*' '/' %left 表示左结合，%right 表示右结合。最后列出的定义拥有最高的优先权。因此乘法和除法拥有比加法和减法更高的优先权。+ - * / 所有这四个算术符都是左结合的。运用这个简单的技术，我们可以消除文法的歧义。注：关于结合性，各运算符的结合性分为两种，即左结合性(自左至右)和右结合性(自右至左)。例如算术运算符的结合性是自左至右，即先左后右。如有表达式x-y+z则y应先与“-”号结合，执行x-y运算，然后再执行+z的运算。这种自左至右的结合方向就称为“左结合性”。而自右至左的结合方向称为“右结合性”。最典型的右结合性运算符是赋值运算符。如x=y=z,由于“=”的右结合性，应先执行y=z再执行x=(y=z)运算。 (2)规则部分 %% program: program expr '/n' { printf("%d/n", $2); } | ; expr: INTEGER { $$ = $1; } | expr '*' expr { $$ = $1 * $3; } | expr '/' expr { $$ = $1 / $3; } | expr '+' expr { $$ = $1 + $3; } | expr '-' expr { $$ = $1 - $3; } ; %% 这个规则乍看起来的确有点晕，关键一点就是要理解yacc的递归解析方式。 program和expr是规则标记，但是作为一个整体描述表达式。先看expr，可以由单个INTEGER值组成，也可以有多个INTERGER和运算符组合组成。以表达式“1+4/2*3-0”为例，1 4 2 3 都是expr，就是expr+expr/expr*expr-expr说到底最后还是个expr。递归思想正好与之相反，逆推下去会发现expr这个规则标记能表示所有的数值运算表达式。了解了expr后，再看program，首先program可以为空，也可以用单单的expr加下“/n”回车符组成，结合起来看program定义的就是多个表达式组成的文件内容。回过头，创建如下文件input： [root@localhost yacc]# cat input 1+5/5+4*5 3+9+2*10-9 2/2 3-9 运行则结果如下： [root@localhost yacc]# ./parser < input 22 23 1 -6 粗略有了概念之后，再看lex如何执行相应的行为。以 expr: expr '+' expr { $$ = $1 + $3; }为例：在分析栈中我们其实用左式替代了右式。在本例中，我们弹出“ expr '+' expr ”然后压入“expr”。我们通过弹出三个成员，压入一个成员来缩小堆栈。在我们的代码中可以看到用相对地址访问内容栈中的值。如$1，$2，这样都是yacc预定义可以直接使用的标记。“$1”代表右式中的第一个成员，“$2”代表第二个，后面的以此类推。“$$”表示缩小后的堆栈顶部。在上面的动作中，把对应两个表达式的值相加，弹出内容栈中的三个成员，然后把得到的和压入堆栈中。这样，保持分析栈和内容栈中的内容依然同步。而 program: program expr '/n' { printf("%d/n", $2); } 说明每当一行表达式结束时，打印出第二个栈值，即expr的值，完成字符运算。四.后记如果到这里能完全理解所述内容，对于lex和yacc就有些感觉了。后面文章会做进一步的深入。