第十二周项目二

1. 烟台大学计算机学院  
2.   
3. 作者:王雪行
4. 
   
5. 问题描述：Kruskal算法的验证 
6.   
7. 输入描述：无 
8.   
9. 输出描述：最小生成树的构成 
10. 用到了graph.h 
11.   
12. */   
13.   
14.   
15. #include <stdio.h>  
16. #include <malloc.h>  
17. #include "graph.h"  
18. #define MaxSize 100  
19. typedef struct  
20. {  
21.     int u;     //边的起始顶点  
22.     int v;     //边的终止顶点  
23.     int w;     //边的权值  
24. } Edge;  
25.   
26. void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序  
27. {  
28.     int i,j;  
29.     Edge temp;  
30.     for (i=1; i<n; i++)  
31.     {  
32.         temp=E[i];  
33.         j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置  
34.         while (j>=0 && temp.w<E[j].w)  
35.         {  
36.             E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移  
37.             j--;  
38.         }  
39.         E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]  
40.     }  
41. }  
42.   
43. void Kruskal(MGraph g)  
44. {  
45.     int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;  
46.     int vset[MAXV];  
47.     Edge E[MaxSize];    //存放所有边  
48.     k=0;                //E数组的下标从0开始计  
49.     for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E  
50.         for (j=0; j<g.n; j++)  
51.             if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)  
52.             {  
53.                 E[k].u=i;  
54.                 E[k].v=j;  
55.                 E[k].w=g.edges[i][j];  
56.                 k++;  
57.             }  
58.     InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序  
59.     for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组  
60.         vset[i]=i;  
61.     k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1  
62.     j=0;    //E中边的下标,初值为0  
63.     while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环  
64.     {  
65.         u1=E[j].u;  
66.         v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点  
67.         sn1=vset[u1];  
68.         sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号  
69.         if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合  
70.         {  
71.             printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);  
72.             k++;                     //生成边数增1  
73.             for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号  
74.                 if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1  
75.                     vset[i]=sn1;  
76.         }  
77.         j++;               //扫描下一条边  
78.     }  
79. }  
80.   
81. int main()  
82. {  
83.     MGraph g;  
84.     int A[6][6]=  
85.     {  
86.         {0,6,1,5,INF,INF},  
87.         {6,0,5,INF,3,INF},  
88.         {1,5,0,5,6,4},  
89.         {5,INF,5,0,INF,2},  
90.         {INF,3,6,INF,0,6},  
91.         {INF,INF,4,2,6,0}  
92.     };  
93.     ArrayToMat(A[0], 6, g);  
94.     printf("最小生成树构成:\n");  
95.     Kruskal(g);  
96.     return 0;  
97. }  

运行结果：