codeforces 895D String Mark

来源：互联网发布：决战武林所有进阶数据编辑：程序博客网时间：2024/06/14 19:36

简略题意：给出等长的AB串，问有多少A串的重排列得到的串字典序大于A串，小于B串。

dp[i][0/1][0/1]代表当前处理到第i个位置，之前的选择有没有贴在上边界，有没有贴在下边界，考虑贴近上边界，下边界，或者不贴近边界，得到若干转移。
唯一需要注意的地方就是对于直接转移到dp[i][0][0]的状态，直接计算有重复元素的重排列即可，可以通过直接处理除数扣掉26的常数。

#define others#ifdef poj#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#endif // poj#ifdef others#include <bits/stdc++.h>#endif // others//#define file#define all(x) x.begin(), x.end()using namespace std;const double eps = 1e-8;int dcmp(double x) { if(fabs(x)<=eps) return 0; return (x>0)?1:-1;};typedef long long LL;/*题意：问a字符串有多少种排列使得得到的字符串c的字典序大于a，小于b。问方案数。*/namespace solver {    const LL mod = 1e9+7;    LL n;    char a[1100000], b[1100000];    LL v[27], s[27];    LL fac[1100000], dp[1100000][2][2], Inv[1100000];    void init() {        fac[0] = 1;        for(LL i = 1; i < 1100000; i++)            fac[i] = fac[i-1] * i % mod;        memset(dp, -1, sizeof dp);    }    LL Pow(LL a, LL b) {        LL res = 1;        while(b) {            if(b & 1) {                res *= a;                res %= mod;            }            b >>= 1;            a *= a;a %= mod;        }        return res;    }    LL dfs(LL i, LL up, LL down) {        if(~dp[i][up][down]) return dp[i][up][down];        if(i > n) return 0;        LL ans = 0;        LL sum = n - i + 1;        if(up && down && v[b[i]] && a[i] == b[i]) {            v[a[i]] --;            ans += dfs(i+1, 1, 1);            if(ans >= mod) ans %= mod;            v[a[i]] ++;            return dp[i][up][down] = ans;        }        if(up && v[a[i]]) {            v[a[i]] --;            ans += dfs(i+1, 1, 0);            if(ans >= mod) ans %= mod;            v[a[i]] ++;        }        if(down && v[b[i]]) {            v[b[i]] --;            ans += dfs(i+1, 0, 1);            if(ans >= mod) ans %= mod;            v[b[i]] ++;        }        LL tmp = 1;        for(int k = 1; k <= 26; k++) {            tmp *= fac[v[k]];            tmp %= mod;        }        LL tmp_inv = Pow(tmp, mod-2);        int head = (down)?b[i]+1:1, tail = (up)?a[i]-1:26;        for(int j = head; j <= tail; j++) {            if(v[j] == 0) continue;            v[j]--;            ans += fac[sum - 1] * tmp_inv % mod * (v[j]+1)%mod;            if(ans >= mod) ans %= mod;            v[j]++;        }        return dp[i][up][down] = ans;    }    void solve() {        init();        scanf("%s%s", b + 1, a + 1);        n = strlen(a + 1);        int k = 0;        for(LL i = 1; i <= n; i++)  {            b[i] = b[i] - 'a' + 1;            if(v[b[i]] == 0) k++;            v[b[i]]++;        }        for(int i = 1; i <= n; i++)            a[i] = a[i] - 'a' + 1;        printf("%lld\n", dfs(1, 1, 1));    }}int main() {    #ifdef file    freopen("gangsters.in", "r", stdin);    freopen("gangsters.out", "w", stdout);    #endif // file    solver::solve();    return 0;}

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