模运算系统和补码表示

8位二进制加法器模运算系统

计算0111 1111 - 0100 0000 = ？

就等于：

0111 1111 + (2^位数 - 0100 0000)

0111 1111 + (2^8 - 0100 0000)

其中一个负数的补码等于将对应正数补码,各位取反末尾加一

得到:

0111 1111 + 1100 0000

即:

1 0011 1111

只留余数去掉最高位:

0011 1111

特殊数的补码

假定机器数有n位 mod2^n
- [-2^n-1]补 = 2^n - 2^n-1 = 1000….(n-1个0)
- [-1]补 = 2^n - 00..01 = 11…1(n个1)
- [0]补 = [-0]补 = 00000..00(n个0)

求真值得补码

example：8位机器数，求123和-123补码表示

123 = 127（128-1） - 4 = 01111111 - 100 = 01111011
-123 = - 01111011

[01111011]补 = 2^8 + 01111011 = 01111011

[-01111011]补 = 2^8 - 01111011 = 1 0000 0000 - 01111 011

= 1111 1111 - 0111 1011 + 1

= 1000 0100 + 1

= 1000 0101

负数补码：各位取反 末尾加一

或者 从右向左遇到第一个1 的前面各位取反就OK

求补码的真值