最短路优化背包
来源:互联网 发布:搞笑网络流行语视频 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 13:20
对于满足以下条件的背包
物品数量无穷
物品体积较小
背包体积较大
判定能否拼出背包体积
可以考虑背包问题转化成体积模域下的最短路问题
这是一类典型问题
说白了就是根据题目挖掘状态的最简表示。
我们选取一个最小的Ai
事实上我们只需计算Fi 表示体积模Amin为i,最小能拼出的体积。
转移相当于连边,跑最短路即可。
51nod遥远的旅途
给一张n个点m条边的带权无向图,求是否存在一条从1号点到n号点的路径,满足长度恰好为T。
N,m<=50, t<=10^18,wi<=10000;
solution
肯定是选择恰当的模域然后用最短路来判啦
这个模数x选择要满足只要任意一条长为L路径满足条件,那么L+x也必定满足条件
此题我们只需要选择起点/终点出边某条边权值*2即可
注意乱选是不行的,因为不一定能满足上面的要求
然后设f[x][i]表示到点x,距离dis%mo=i,最小的dis
直接跑就好了
bzoj2118
给出n个数A0,A1,A2…AN 以及L,R
求有多少个B∈ [L,R],存在一组非负整数解X0,X1..XN满足:
A0X0+A1X1+..+ANXN=B
N<=12 0<=Ai<=5*10^5 L,R<=10^12
solution
我们选取一个最小的Ai
事实上我们只需计算Fi 表示体积模Amin为i,最小能拼出的体积。
类似
写了一下,发现dijkstra会T,换成SPFA就飞快。所以对于点数较多的稀疏图SPFA有奇效
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