神经网络识别手写优化（二）

前言

本文接着一写的，还是对之前实现的神经网络进行一个优化。

DropOut

这个东西也是防止过拟合的。意思就是每一轮训练完了之后，丢弃掉一些神经元。从而防止过拟合。

这是什么原理？

因为我们网络的神经元过多，有些神经元把没有泛化能力的特征记录了下来，通俗来说就是把无关紧要的东西记录了下来。及时在训练集上表现的特别好，cost会降到很低，但是在验证集上反而会升高，因为验证集上的数据可能不包括那些无关紧要的东西。
这个好比如，让计算机识别人类，给他很多张照片，照片上有很多朋友脸上有痣。神经元结构过于庞大，它们会把有痣这个特征记忆下来，认为有痣的
是人类的可能性很大。但是验证集或者测试集上面很多没有痣的朋友，计算机就认为他不是个人。

解决方法
就是在网络训练过程中，丢弃掉一些神经元，从而改变网络的结构。防止过拟合的发生。而丢弃哪些节点呢？一般都是随机的….

交叉墒代价函数

在之前使用的代价函数是

上一篇说了在后面可以加上一个正则项。但是这一项还是没有发生改变。那么这一项有什么问题呢？

问题就出在sigmod’(z)的导数上面。看函数图像

可以看出当w小于-4或者大于4的时候导数几乎为0。那么w收敛会贼慢。那么怎么才能避免求sigmod的导数呢？只有引进一个损失函数，那就是交叉墒代价函数。

这个并不复杂。其中激励函数等于。

下面我们一步一步的进行推导：

其实不难的，大家一步一步来，就是高数的链式法则。
同理看看权重的导数。

这里就没有sigmod的导数，导数直接抵消了。这样学习就会很快了。

代码部分

class CrossEntropyCost(object):    """    交叉墒代价函数    """    @staticmethod    def fn(a,y):        """        避免出现nan,inf        nan_to_num 把这玩意改成数字        :param a:         :param y:         :return:         """        return np.sum(np.nan_to_num(-y * np.log(a) - (1-y) * no.log(1-a)))    @staticmethod    def delta(z,a,y):        """        :param z:无用         :param a:         :param y:         :return:         """        return a-y