自顶向下，逐步求精

——什么是自顶向下，逐步求精？

—将复杂的大问题分解为相对简单的小问题，找出每个问题的关键、重点所在，然后用精确的思维定性、定量地去描述问题。其核心本质是”分解”。

——自顶向下，逐步求精对程设初学者的意义

—程序设计初学者常常受困于不会想问题：“不知道让计算机解决这个问题该如何做”。其实，程序员的一个基本功是，能够将复杂的问题分解开来。学会分解任务，因超级大分为大的、中的、小的、超小的，直到能用很直接的方法解决。记住一个很管用的策略：自项向下，逐步求精。不管做何事，都拿这个策略套一套，程序能编好，其他事也都能做。

——引例：验证“哥德巴赫猜想”

哥德巴赫猜想是数论中的一个著名难题, 是由法国数学爱好者克里斯蒂安·哥德巴赫于1742年在给著名数学家欧拉的一封信中提出的。
“哥德巴赫猜想”可以表述为：任何一个大于等于4的偶数均可以表示为两个素数之和。
尽管这个问题看来如此简明清晰, 但二百多年来, 虽有无数数学家为其呕心沥血、绞尽脑汁, 却始终无人能够证明或者证伪这个猜想 。
求解
第一步 提出问题： 验证哥德巴赫猜想

第二步 设一上限数M，验证从4到M的所有偶数是否能被 分解为两个素数之和。
1. 定义一个变量X，初值为4。
2. 每次令其加2，并验证X能否 被分解为两个素数之和，直到 X不小于M为止。

第三步 如何验证X是否能被分解为两个素数之和。
1. 从P=2开始；
2. 判别X—P是否仍为素数：
3. 若是，打印该偶数的分解式。
4. 否则，换更大的素数，再继续执行2.。如此循环，直到用于检测的素数大X/2且X 与其之差仍不是素数，则打印“哥德巴赫猜想”不成立。

第四步 查找下一个素数。
（1）当前素数P加1
（2）判别P是否是素数；
（3）若是素数，返回P；
（4）否则，P加1，继续执行（ 2）。

经过四步分解精化，将“验证哥德巴赫猜想”这个命题已经分解为计算机可以求解的数学模型了。
模块化数学模型；化繁为简；

——自顶向下的优点所在