kNN算法原理与实战

kNN简单数据分类实践

<比如：计算地理位置的相似度>
……

有以下先验数据，使用knn算法对未知类别数据分类

属性1 属性2 类别 1.0 1.0 A 0.1 0.2 B 0.0 0.1 B

未知类别数据

属性1 属性2 类别 1.2 1.0 ? 0.1 0.3 ?

python实现

# _*_ coding: utf-8 _*_from numpy import *import operator'''kNN:k近邻Input:      inX: 待分类向量 (1xN)            dataSet: 先验数据集 (NxM)            labels: 先验数据分类标签 (1xM vector)            k: 参数：k个近邻 (should be an odd number)Output:     分类标签'''# 创建一个数据集，包含2个类别共4个样本def createDataSet():    group = array([[1.0,1.1], [1.0,1.0], [0,0], [0,0.1]])    labels = ['A', 'A', 'B', 'B']    return group, labels# KNN分类器def classify0(inX, dataSet, labels, k):    dataSetSize = dataSet.shape[0]  # shape[0]表示行数    ## step 1: 计算距离    diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet # 按元素求差值 tile    sqDiffMat = diffMat**2  # 将差值平方    sqDistences = sqDiffMat.sum(axis=1) # 按行累加    distences = sqDistences**0.5    #将差值平方和求开方，即得距离    ## step 2: 对距离排序    sortedDistIndicies = distences.argsort()  # 排序后的索引   argsort() 返回排序后的索引值    ## step 3: 选择k个最近邻    classCount = {}    for i in range(k):        voteLable = labels[sortedDistIndicies[i]]        ## step 4: 计算k个最近邻中各类别出现的次数        classCount[voteLable] = classCount.get(voteLable, 0) + 1    ## step 5: 返回出现次数最多的类别标签    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)    return sortedClassCount[0][0]if __name__ == '__main__':    # kNN分类器测试    group, labels = createDataSet()    res = classify0([3,3], group, labels, 3)    print(res)

输出结果为 A

运行过程中各个变量的值：

约会对象分类

婚恋网站数据: data/datingTestSet2.txt
属性：
每年的飞行里程
玩游戏所花时间百分比
每年吃几升冰激凌
标签：
3 -> 喜欢 2 -> 一般 1 -> 不喜欢

dating.py

# _*_ coding: utf-8 _*_import kNNfrom numpy import *## Author: yz# Date: 2017-12-01#'''约会对象分类婚恋网站数据:datingTestSet2.txt    每年的飞行里程    玩游戏所花时间百分比    每年吃几升冰激凌    3 -> 喜欢  2 -> 一般  1 -> 不喜欢 验证结果：    前50%作为测试集，后50%作为训练集：        错误的数量为33        错误率为0.066    前50%作为训练集，后50作为测试集：        错误的数量为19        错误率为0.038'''# 文件转换成矩阵def file2matrix(filename):    file = open(filename)    numOfLines = len(file.readlines())  # 文件的行数    returnMat = zeros((numOfLines, 3))    # 初始化要return的矩阵，numOfLines行，3列    classLabelVector = []   # 初始化要return的标签向量    index = 0    file = open(filename)    for line in file.readlines():        line = line.strip()        listFromLine = line.split('\t')        returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]        classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))        index += 1    return returnMat, classLabelVector# 归一化# 每列的range = 每列的最大值 - 每列的最小值# 每个元素归一化后的值 = (原来的值 - 该列的最小值) / 该列的最大值def autoNorm(dataSet):    minVals = dataSet.min(0)    maxVals = dataSet.max(0)    #ranges = maxVals - minVals    # normDataSet = zeros(shape(dataSet))    m = dataSet.shape[0]    # 行数    normDataSet = (dataSet - tile(minVals, (m, 1))) / tile(maxVals, (m, 1))    return normDataSet# 用50%数据来做测试，统计分类结果错误率  总共1000行数据def datingClassTest():    ratio = 0.50    # 训练和测试的比例    datingDataMat, datingLabels = file2matrix('data/datingTestSet2.txt')    normMat = autoNorm(datingDataMat)    m = normMat.shape[0]    # 行数    numTestVecs = int(m * ratio)    errorCount = 0    for i in range(numTestVecs):        classifyRes = kNN.classify(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m,:], datingLabels[numTestVecs:m], 3)        print("kNN分类器分类结果为：{}, 真实的类别为：{}".format(classifyRes, datingLabels[i]) )        if (classifyRes != datingLabels[i]): errorCount += 1    print("错误的数量为%d" % errorCount)    print("错误率为{}".format(str(errorCount/numTestVecs)))# 图形化展现def graphicalDisplay():    import matplotlib.pyplot as plt    datingDataMat, datingLabels = file2matrix('data/datingTestSet2.txt')    fig = plt.figure()    ax = fig.add_subplot(111)    # ax.scatter(datingDataMat[:,1],datingDataMat[:,2],15.0*array(datingLabels),15.0*array(datingLabels))    # ax.scatter(datingDataMat[:, 0], datingDataMat[:, 2], 15.0 * array(datingLabels), 15.0 * array(datingLabels))    ax.scatter(datingDataMat[:, 0], datingDataMat[:, 1], 15.0 * array(datingLabels), 15.0 * array(datingLabels))    plt.show()if __name__ == '__main__':    # 约会对象分类效果测试    datingClassTest()    # 图形化展现    graphicalDisplay()

kNN实现手写数字识别

需求

利用一个手写数字“先验数据”集，使用knn算法来实现对手写数字的自动识别；
先验数据（训练数据）集：

数据维度比较大，样本数比较多。
数据集包括数字0-9的手写体。
每个数字大约有200个样本。
每个样本保持在一个txt文件中。
手写体图像本身的大小是32x32的二值图，转换到txt文件保存后，内容也是32x32个数字，0或者1，如下：

模型分析:
- 1、手写体因为每个人，甚至每次写的字都不会完全精确一致，所以，识别手写体的关键是“相似度”
- 2、既然是要求样本之间的相似度，那么，首先需要将样本进行抽象，将每个样本变成一系列特征数据（即特征向量）
- 3、手写体在直观上就是一个个的图片，而图片是由上述图示中的像素点来描述的，样本的相似度其实就是像素的位置和颜色之间的组合的相似度
- 4、因此，将图片的像素按照固定顺序读取到一个个的向量中，即可很好地表示手写体样本
- 5、抽象出了样本向量，及相似度计算模型，即可应用KNN来实现
handWriting.py

# _*_ coding: utf-8 _*_import kNNfrom numpy import *from os import listdir## Author: yz# Date: 2017-12-01#'''利用分类器进行手写数字识别测试识别结果：    错误的数量为10    错误率为0.010570824524312896'''def img2vector(filePath):    returnVect = zeros((1, 1024))    file = open(filePath)    for i in range(32):        line = file.readline()        for j in range(32):            returnVect[0,32*i+j] = int(line[j])    return returnVectdef handwritingClassTest():    trainingFilePath = "data/digits/trainingDigits/"    testFilePath = "data/digits/testDigits/"    hwLabels = []    trainingFileList = listdir(trainingFilePath)    m = len(trainingFileList)   # 1934    trainingMat = zeros((m, 1024))    for i in range(m):        fileNameStr = trainingFileList[i]   # 0_10.txt        fileName = fileNameStr.split(".")[0]    # 0_10        classNum = int(fileName.split("_")[0])  # 0        hwLabels.append(classNum)        trainingMat[i, :] = img2vector(trainingFilePath + fileNameStr)    testFileList = listdir(testFilePath)    errorCount = 0    mTest = len(testFileList)    for i in range(mTest):        fileNameStr = testFileList[i]        fileName = fileNameStr.split(".")[0]        classNum = int(fileName.split("_")[0])        testVector = img2vector(testFilePath + fileNameStr)        classifyRes = kNN.classify(testVector, trainingMat, hwLabels, 3)        print("kNN分类器分类结果为：{}, 真实的数字为：{}".format(classifyRes, classNum))        if (classifyRes != classNum): errorCount += 1    print("错误的数量为%d" % errorCount)    print("错误率为{}".format(str(errorCount / mTest)))if __name__ == '__main__':    handwritingClassTest()

ps: 本文所有代码和数据集已上传到我的github: MachineLearning/kNN/