【软考】进制的转换

• 2,8,16进制 → 十进制

方法：数值从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是2（8,16）的0次方，第1位的权值是2（8,16）的1次方，第2位的权值是2（8,16）的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了

例如：

例：将二进制的(101011)B转换为十进制的步骤如下：

1. 第0位 1 x 2^0 = 1；

2. 第1位 1 x 2^1 = 2；

3. 第2位 0 x 2^2 = 0；

4. 第3位 1 x 2^3 = 8；

5. 第4位 0 x 2^4 = 0；

6. 第5位 1 x 2^5 =32；

7. 读数，把结果值相加，1+2+0+8+0+32=43，即(101011)B=(43)D。

8,16进制中，将上面的2换成8,16，同样步骤计算结果。

• 十进制 → 2,8,16进制

方法：除2（8,16）取余法，即每次将整数部分除以2（8,16），余数为该位权上的数，而商继续除以2（8,16），余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。 

例：将十进制的(43)D转换为二进制的步骤如下：

1. 将商43除以2，商21余数为1；

2. 将商21除以2，商10余数为1；

3. 将商10除以2，商5余数为0；

4. 将商5除以2，商2余数为1；

5. 将商2除以2，商1余数为0； 

6. 将商1除以2，商0余数为1； 

7. 读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，101011，即(43)D=(101011)B。

8,16进制中，将上面的2换成8,16，同样步骤计算结果。

• 二进制 →8,10,16进制