自顶向下，逐步求精

• 自顶向下：是将复杂、大的问题划分为小问题，找出问题的关键、重点所在，然后用精确的思维定性、定量地去描述问题。
  
  
•         逐步求精： 

是将现实世界的问题经抽象转化为逻辑空间或求解空间的问题。复杂问题经抽象化处理变为相对比较简单的问题。经若干步抽象（精化）处理，最后到求解域中只是比较简单的编程问题。


        操作步骤：

   （1）让你建立“自顶向下，逐步求精”的思维方式，你的大脑先能“机械化”，为指挥计算机“一步一步”地完成任务打下基础；

   （2）让循环的概念在头脑中扎根：在顺序、选择、循环三种控制结构中，循环是最复杂的（只要你掌握了，也就不复杂，而成为一种自然的思维方式了），也是解决问题的最有效的结构，我们就先在此力求先期得到体会。

   （3）C++程序的基本单位是函数，用函数解决更小的问题，这是求精实现的途径。

　　这部分内容并未对应到课本上的某一段。要学会“跳跃”的学习方式，自己构建知识，跳出所谓课本的框框。课本给出了一种知识的组织形式，然而知识本身并不本来就呈现这种关系的，这样组织只是作者的一种思路而已。工科学生要学会查阅资料，因为你所需的知识“背”不会，也不应该是用“背书”的方式学的。将课本看成是手册、工具书，无论学到哪儿，能随时恰当、准确地找到书中能够给你启示和参考的地方。不要迷信老师讲过就如何如何，只要你需要，消除心理障碍，你就能读下去，获得自己需要的知识。

• 哥德巴赫猜想的验证

• 第一步 提出问题： 验证哥德巴赫猜想

 

• 第二步 设一上限数M，验证从4到M的所有偶数是否能被 分解为两个素数之和。
  1. 定义一个变量X，初值为4。
  2. 每次令其加2，并验证X能否 被分解为两个素数之和，直到 X不小于M为止。

 

• 第三步 如何验证X是否能被分解为两个素数之和。

1. 从P=2开始；
2. 判别X—P是否仍为素数：
3. 若是，打印该偶数的分解式。
4. 否则，换更大的素数，再继续执行2.。如此循环，直到用于检测的素数大X/2且X 与其之差仍不是素数，则打印“哥德巴赫猜想”不成立。

 

• 第四步 查找下一个素数。
  （1）当前素数P加1
  （2）判别P是否是素数；
  （3）若是素数，返回P；
  （4）否则，P加1，继续执行（ 2）。