Contest1057

问题 C: 距离计算
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题目描述
给定一个线段，两端点分别是(x1,y1),(x2,y2),求某点至该线段的最短和最长距离，该点的坐标是（x0,y0）, 保证线段上的两端点不互相重合。
输入
依次给出x0,y0,x1,y1,x2,y2的坐标，依照题目描述求出最短和最长距离
输出
输出保留两位小数
样例输入
1.0 2.0 1.0 2.0 3.0 2.0
1.0 2.0 3.0 0.0 5.0 0.0
1.0 2.0 0.0 0.0 3.0 0.0
样例输出
0.00 2.00
2.83 4.47
2.00 2.83

刚看到这道题的时候每个人都会想到用数学知识来解决，的确，这道题可以用纯数学知识来解决。
首先，题意是给你三个点的坐标，假设P(X0，Y0)，A(X1,Y1),B(X2,Y2)。求点P到线段AB的最短距离和最长距离，假设为min,max.提到最短距离，当PQ（设交点为Q）垂直于AB的时候min最短，然而当三角形PAB是钝角三角形的时候，点Q就会落在线段AB之外，显然不符合题意，因此需要判断是否为钝角三角形。最长距离就比较简单了，只要求出P到端点A和B的距离求大者即可。

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){        double s,max,min,L1,L2,L3,d,x0,y0,x1,y1,x2,y2;        while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x0,&y0,&x1,&y1,&x2,&y2))//题目要求多组测试数据    {                L1=sqrt((x1-x0)*(x1-x0)+(y1-y0)*(y1-y0));            L2=sqrt((x2-x0)*(x2-x0)+(y2-y0)*(y2-y0));            L3=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));//分别求出三边长L1,L2,L3            s=fabs((x1*y0+x0*y2+x2*y1-x1*y2-x0*y1-x2*y0))/2;//计算面积            d=2*s/L3;求出高PQ            if(L1>L2)max=L1;             else max=L2;求max            if((L1*L1+L3*L3<=L2*L2)&&(L2*L2+L3*L3>=L1*L1)||(L1*L1+L3*L3>=L2*L2)&&(L2*L2+L3*L3<=L1*L1))            {                if(L1<L2)min=L1;                else min=L2;            }//判断是否为钝角，如果是把L1，L2较小的值赋给min            else            {                 min=d;            }         printf("%.2lf %.2lf\n",min,max);        }    return 0;}