Codeforces895E

来源:互联网 发布:网络电话机 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 07:34

题目链接:http://codeforces.com/contest/895/problem/E

题意:给出一段区间有两种操作。

1. 任选L1-R1的一个数,L2-R2的一个数,保证两端区间无交集,将这2个数交换。

2.给出L,R,问L,R区间和的数学期望。

题解:  先考虑左部分区间,假设其总和为sum1, 长度为len1, 右部分区间总和为sum2,长度为len2
那么对于左区间随机一个数x,进行操作后的数学期望值为:
len11len1x+1len1sum2len2
可以发现这其实是对x进行了线性变换y = kx + b,且这种变换对于左边整个区间而言都是相同的。
同理可得右区间的变换为:
len21len2x+1len1sum1len1

因此我们只需要维护区间乘法,区间加法,区间求和的线段树即可。

注意事项:刚开始输入用的longdouble 后来2495ms,后来发现longdouble可以参与运算,但是读入太慢。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define lson l,mid,rt<<1#define rson mid+1,r,rt<<1|1typedef long double ld;const int N = 1E5 + 7;bool vis[N<<2];int a[N],len[N<<2];ld val[N<<2],add[N<<2],mul[N<<2];inline void pushup(int rt){val[rt]=val[rt<<1]+val[rt<<1|1];}inline void pushdown(int rt){    if(vis[rt]) {        vis[rt<<1]=vis[rt<<1|1]=1;        vis[rt]=0;        val[rt<<1]=val[rt<<1]*mul[rt]+add[rt]*len[rt<<1];        val[rt<<1|1]=val[rt<<1|1]*mul[rt]+add[rt]*len[rt<<1|1];        add[rt<<1]=add[rt<<1]*mul[rt]+add[rt];        add[rt<<1|1]=add[rt<<1|1]*mul[rt]+add[rt];        mul[rt<<1]=mul[rt]*mul[rt<<1];        mul[rt<<1|1]=mul[rt]*mul[rt<<1|1];        mul[rt]=1.0,add[rt]=0.0;    }}void build(int l,int r,int rt){    add[rt]=0.0,mul[rt]=1.0,len[rt]=r-l+1;    if(l == r) {        val[rt] = a[l]; return;    }    int mid=(l+r)>>1;    build(lson),build(rson),pushup(rt);}void update(int L,int R,ld nmul,ld nadd,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R) {        val[rt] = val[rt]*nmul+nadd*len[rt];        mul[rt] *= nmul;        add[rt] = add[rt]*nmul+nadd;        vis[rt] = 1;        return;    }    pushdown(rt);    int mid=(l+r)>>1;    if(L <= mid) update(L,R,nmul,nadd,lson);    if(R > mid) update(L,R,nmul,nadd,rson);    pushup(rt);}ld query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R) {        return val[rt];    }    pushdown(rt);    int mid=(l+r)>>1;    ld res = 0;    if(L <= mid) res += query(L,R,lson);    if(R > mid) res += query(L,R,rson);    return res;}int main(){    int n, q;    scanf("%d%d",&n,&q);    for(int i=1;i <= n;i ++) scanf("%d",&a[i]);    build(1,n,1);    while(q --) {        int cho,l1,r1,l2,r2;        scanf("%d",&cho);        if(cho == 1) {            scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);            ld exp1 = query(l1,r1,1,n,1)/(r1-l1+1);            ld exp2 = query(l2,r2,1,n,1)/(r2-l2+1);            update(l1,r1,ld(r1-l1)/(r1-l1+1),exp2/(r1-l1+1),1,n,1);            update(l2,r2,ld(r2-l2)/(r2-l2+1),exp1/(r2-l2+1),1,n,1);        } else {            scanf("%d%d",&l1,&r1);            printf("%.12f\n",(double)query(l1,r1,1,n,1));        }    }    return 0;}




原创粉丝点击