Codeforces895E
来源:互联网 发布:网络电话机 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 07:34
题目链接:http://codeforces.com/contest/895/problem/E
题意:给出一段区间有两种操作。
1. 任选L1-R1的一个数,L2-R2的一个数,保证两端区间无交集,将这2个数交换。
2.给出L,R,问L,R区间和的数学期望。
题解: 先考虑左部分区间,假设其总和为
那么对于左区间随机一个数
可以发现这其实是对
同理可得右区间的变换为:
因此我们只需要维护区间乘法,区间加法,区间求和的线段树即可。
注意事项:刚开始输入用的longdouble 后来2495ms,后来发现longdouble可以参与运算,但是读入太慢。
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define lson l,mid,rt<<1#define rson mid+1,r,rt<<1|1typedef long double ld;const int N = 1E5 + 7;bool vis[N<<2];int a[N],len[N<<2];ld val[N<<2],add[N<<2],mul[N<<2];inline void pushup(int rt){val[rt]=val[rt<<1]+val[rt<<1|1];}inline void pushdown(int rt){ if(vis[rt]) { vis[rt<<1]=vis[rt<<1|1]=1; vis[rt]=0; val[rt<<1]=val[rt<<1]*mul[rt]+add[rt]*len[rt<<1]; val[rt<<1|1]=val[rt<<1|1]*mul[rt]+add[rt]*len[rt<<1|1]; add[rt<<1]=add[rt<<1]*mul[rt]+add[rt]; add[rt<<1|1]=add[rt<<1|1]*mul[rt]+add[rt]; mul[rt<<1]=mul[rt]*mul[rt<<1]; mul[rt<<1|1]=mul[rt]*mul[rt<<1|1]; mul[rt]=1.0,add[rt]=0.0; }}void build(int l,int r,int rt){ add[rt]=0.0,mul[rt]=1.0,len[rt]=r-l+1; if(l == r) { val[rt] = a[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(lson),build(rson),pushup(rt);}void update(int L,int R,ld nmul,ld nadd,int l,int r,int rt){ if(L<=l&&r<=R) { val[rt] = val[rt]*nmul+nadd*len[rt]; mul[rt] *= nmul; add[rt] = add[rt]*nmul+nadd; vis[rt] = 1; return; } pushdown(rt); int mid=(l+r)>>1; if(L <= mid) update(L,R,nmul,nadd,lson); if(R > mid) update(L,R,nmul,nadd,rson); pushup(rt);}ld query(int L,int R,int l,int r,int rt){ if(L<=l&&r<=R) { return val[rt]; } pushdown(rt); int mid=(l+r)>>1; ld res = 0; if(L <= mid) res += query(L,R,lson); if(R > mid) res += query(L,R,rson); return res;}int main(){ int n, q; scanf("%d%d",&n,&q); for(int i=1;i <= n;i ++) scanf("%d",&a[i]); build(1,n,1); while(q --) { int cho,l1,r1,l2,r2; scanf("%d",&cho); if(cho == 1) { scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2); ld exp1 = query(l1,r1,1,n,1)/(r1-l1+1); ld exp2 = query(l2,r2,1,n,1)/(r2-l2+1); update(l1,r1,ld(r1-l1)/(r1-l1+1),exp2/(r1-l1+1),1,n,1); update(l2,r2,ld(r2-l2)/(r2-l2+1),exp1/(r2-l2+1),1,n,1); } else { scanf("%d%d",&l1,&r1); printf("%.12f\n",(double)query(l1,r1,1,n,1)); } } return 0;}
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