[leetcode]解决Climbing Stairs的一点小心得
来源:互联网 发布:暨南大学博士知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/17 20:01
本次选择的题目是
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Note: Given n will be a positive integer.
Example 1:
Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
- 1 step + 1 step
- 2 steps
Example 2:
Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
- 1 step + 1 step + 1 step
- 1 step + 2 steps
- 2 steps + 1 step
Solution:
这个爬梯子问题最开始看的时候没搞懂是让干啥的,后来看了别人的分析后,才知道实际上跟斐波那契数列非常相似,假设梯子有n层,那么如何爬到第n层呢,因为每次只能怕1或2步,那么爬到第n层的方法要么是从第n-1层一步上来的,要不就是从n-2层2步上来的,所以递推公式非常容易的就得出了:dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]。
class Solution {public: int climbStairs(int n) { if (n <= 1) return 1; vector<int> dp(n); dp[0] = 1; dp[1] = 2; for (int i = 2; i < n; ++i) { dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; } return dp.back(); }};
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