LeetCode：Maximum Subarray

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

Example：
given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

思路：

　　这道题就是让我们找到连续子串的最大和，我们可以用“动态规划”来解题。
　　我的思路就是维护两个变量sum（以第i+1个元素，即 nums[i] 为当前子串中的结尾的最大和） 和 max_sum（当前sum的最大值）。如果sum + nums[i] 比 nums[i] 本身还小的话，那么这个子串应该变为以 nums[i] 为开始元素（即当前子串只有nums[i] 一个元素），这样才是当前的最大和。它们的状态转移方程为：
　　sum = max(sum + nums[i], nums[i]);
　　max_sum= max(max_sum, sum);

代码：

class Solution {public:    int maxSubArray(vector<int>& nums) {        int len = nums.size();        int sum = nums[0];        int max_sum = nums[0];        for (int i = 1; i < len; i++) {            sum = max(sum + nums[i], nums[i]);            max_sum = max(max_sum, sum);        }        return max_sum;    }}; 

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)