无符号数和有符号数（二） -- 反码、移码表示法

一、反码表示：

整数：

x 为真值， 正数的反码为符号位加x， 负数的反码为 符号位加 !x。

例如：x = +1101， 反码为：0,1101； x = -1101， 反码为：1,0010.

小数：

举例： x = + 0.1101, 反码为：0.1101； x = -0.1101， 反码为：1,0010.

对原码、补码、反码三种机器数表示总结：

1， 最高位为符号位， 书写上用“，” 或者 “.”将符号位和数值位隔开。

2， 对于正数， 原码 = 反码 = 补码。

3，对于负数， 符号位为 1， 数值位如果是补码则取反加一， 如果是反码则取反就ok。

4， 三种方式中只有补码的0表示只有一种， 原码和反码中0的表示方式都不止一种方式。

5， 这三种方式都是机器数的表示方法， 也就是说都收到机器本身的字长影响。

二、移码表示：

为什么会引进移码表示呢？

补码在计算机运算里面运用到非常广泛， 因为它能将减法转换城加法， 由此可以简化运算；

但是补码很难直接判断大小， 如下：

可以看出 补码形式的负数是要大于正数的（在计算机里面“，”和“.”都不会存储的， 都是人为约定的）。

如果将x + 2^n，n 为数值位位数； 那么结果如下图

这样就很容易判断大小了。 这种方式称为移码表示法。

移码的定义：

注意上面这个式子， 它不像原码、反码、补码表示一样分是否为整数小数， 是否正负；

移码在计算机中一般是用在小数的阶码中， 基本上都是整数。 无论是正整数还是负整数， 移码的表示方法都是这个。

举例：

x = 10100， 它的移码为：2^5 + 10100 = 1，10100

x = -10100， 它的移码为：2^5 - 10100 = 0，01100

补码与移码的比较：

x = + 10100, 它的移码为：1,10100， 它的补码为：0,10100

x = - 10100， 它的移码为：0,01100， 它的补码为：1,01100

从上面的比较可以看出，移码与补码就只有符号位相反， 也就是说只要加一个非门就可以进行移码与补码的转换。

移码的特点：

当 x = 0 时， x 的移码为：100000（假设机器字长为 5 位） 从这里可以看出移码和反码表示 0 都只有一种方式。

·当 n = 5 时，最小的真值为 -2^5 ， 即移码全部为 0 时。可见移码表示最小真值时移码全部为 0 。

用移码表示阶码时能方便的判断大小。

原码、补码、反码、移码 小结：

原码表示法就是带符号的绝对值表示法， 如果为正数：符号位，x； 如果为负数：符号位，x 的绝对值。

小数就是“，” 变成“.”。

补码表示法：如果为正数与原码一样， 如果为负数， 符号位，!x+1。

反码表示法：如果为正数与原码一样， 如果为负数，符号位，!x。

移码表示法：除了符号位与补码相反， 数值位都一样。