蓝桥杯2015C语言A组赛题解析
来源:互联网 发布:邮箱注册淘宝流程 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 08:45
奇妙的数字
- 小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。 你能猜出这个数字是多少吗? 请填写该数字,不要填写任何多余的内容。
循环取数,得到该数的平方和立方。得出平方和立方的长度,取出没每位上的数字,每个数字不出现正好出现一次,以此数字为flag[]的下标i,数字出现一次flag[i]++,则flag[]中每个元素必须都等于1.
#include <iostream>#include <cmath>#include <cstdlib>using namespace std;int ex(int x, int i){ int s=1; for(int j=0;j<i;j++) { s*=x; } return s;}int flag[10];int a3[10];int a2[10];int main(){ int sflag=1; int i2,i3; int weishu2,weishu3; int i; for(i=1;i<1000;i++) { i2=i*i; i3=i2*i; for(weishu2=9;weishu2>0;weishu2--) { if(i2/(ex(10,weishu2)) > 0) { break; } } for(weishu3=9;weishu3>0;weishu3--) { if(i3/(ex(10,weishu3))>0) { break; } } while(weishu2>=0) { a2[weishu2]=i2/(ex(10,weishu2)); i2=i2-a2[weishu2]*ex(10,weishu2); flag[a2[weishu2]]++; weishu2--; } while(weishu3>=0) { a3[weishu3]=i3/(ex(10,weishu3)); i3=i3-a3[weishu3]*ex(10,weishu3); flag[a3[weishu3]]++; weishu3--; } for(int t=0;t<10;t++) { if(flag[t] == 0) { sflag=0; break; } } if(sflag==0) { sflag=1; for(int t=0;t<10;t++) { flag[t]=0; } continue; } else { printf("%d\n",i); cout<<"flag:"; for(int t=0;t<10;t++) { cout<<flag[t]; } cout<<endl; break; } } return 0;}
格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。 要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。 如果字符串太长,就截断。如果不能恰好居中,可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑,请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>#include <string.h>void StringInGrid(int width, int height, const char *s){ int i,k; char buf[1000]; strcpy(buf,s); if(strlen(s) > width-2) //最长字符串的最后一个字符(width-1):\0 buf[width] = 0; printf("+"); //输出:+---------+ for(i=0;i<width-2;i++) printf("-"); printf("+\n"); for(k=1;k<(height-1)/2;k++)//先输出上半部分 { printf("|"); for(i=0;i<width-2;i++) printf(" "); printf("|\n"); } printf("|");//输出字符串所在行 /***************************************************************************/ //printf("%*s",5,str);表示str以字符串长度为5输出 ,先打印(width-2-strlen(s))/2长度空格 printf("%*s%s%*s",(width-2-strlen(s))/2," ",buf,(width-2-strlen(s))/2," "); /***************************************************************************/ printf("|\n"); //输出下半部分 for(k=(height-1)/2+1;k<height-1;k++)//先输出上半部分 { printf("|"); for(i=0;i<width-2;i++) printf(" "); printf("|\n"); } printf("+"); //输出:+---------+ for(i=0;i<width-2;i++) printf("-"); printf("+\n");} int main(){ StringInGrid(20,6,"abcd1234"); return 0;}
九数组分数
1,2,3…9 这九个数字组成一个分数,其值恰好为1/3,如何组法?下面的程序实现了该功能,请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>#include <string.h>//数组前4个元素存分子上的数字//数组后5个元素存分母上的数字void test(int x[]){ int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3]; int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8]; if(a*3 == b) printf("%d/%d\n",a,b);} //9个数字固定,递归每个数字,它都可以和后面的任意元素交换//同一循环体内为不影响下次情况,需要把先前交换的数据换回来 void f(int x[], int k){ int i,t; if(k>=9) { test(x); return; } for(i=k;i<9;i++) { t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t; f(x,k+1); /******************************/ t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t; /******************************/ }}int main(){ int x[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9}; f(x,0); return 0;}
牌型种数
小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。 这时,小明脑子里突然冒出一个问题:如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?
请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
#include <iostream> using namespace std; int counter = 0;//用来计数 /*每张牌都有4张相同的点数,递归A-K(即1-13),一旦取到13张则结束,每张牌可以选择0-4张 */void dfs(int a,int b)//a代表牌的点数,b代表已经拿去的牌的总数 { if (b==13)//如果拿的牌的总数为13,那么计数增加并返回 { counter++; return; } if (b > 13 || a >13)//如果超过13,直接返回 return; //如果点数超过13,返回 for (int i=0;i<=4;i++)//对每种点数的四种情况遍历 dfs(a + 1, b + i); } int main() { dfs(1, 0); cout << counter<<endl; return 0; }
手链样式
小明有3颗红珊瑚,4颗白珊瑚,5颗黄玛瑙。 他想用它们串成一圈作为手链,送给女朋友。 现在小明想知道:如果考虑手链可以随意转动或翻转,一共可以有多少不同的组合样式呢?
请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
- 转动不变,可以将两个相同字符串连起来,符合其中任意相连12个,则属于相同类型。
- 翻转不变,即字符串逆序,属于相同类型。将两个逆序字符串连起来,符合其中任意相连12个,则属于相同类型。
#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>#include <string>using namespace std;vector<string> v;int sum=0;//循环不同组合,若新组合不属于已存向量的子串//则把该组合的字符串和逆串乘2拼接后存入向量 int main(){ string str="111222233333"; vector<string>::iterator it; do{ for(it=v.begin();it!=v.end();++it) { //如果没有查询到,则返回string::npos, //这是一个很大的数,其值不需要知道。 if((*it).find(str,0)!=string::npos) break; } if(it!=v.end()) continue; else { string str2 = str+str; v.push_back(str2); reverse(str2.begin(), str2.end()); v.push_back(str2); sum++; } }while(next_permutation(str.begin(), str.end())); cout<<sum<<endl; return 0;}
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥! 我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。 由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。
「输入格式」
第一行两个整数 n m n表示骰子数目
接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」 2 1 1 2
「样例输出」 544
#include <vector>#include <algorithm>#include <iostream>#include <string>#include <cmath>#include <cstdio>using namespace std;int n,m;int sum=0;vector<string> a;//存所有易倒接触面对,每个元素2个字节 vector<string> nsaizi;//存摞起来的n个骰子 vector<string> zhongshu;//存单个骰子的所有变化 //存骰子上下面和四边 struct saizi{ string updown; string sibian;} ;//以上下面为轴,旋转 void zhouzhuan(struct saizi *zhou){ int i; char temp=zhou->sibian[0]; for(i=0;i<3;i++) { zhou->sibian[i]=zhou->sibian[i+1]; } zhou->sibian[i]=temp; return;}//把以两个数为轴的情况压入a向量 void push_1_6(vector<string> *a,string s1,string s2){ struct saizi zhou; zhou.updown=s1; zhou.sibian=s2; for(int i=0;i<4;i++) { zhouzhuan(&zhou); a->push_back(zhou.updown+zhou.sibian); } return;}//把一个骰子的所有变化压入a向量 void push_all(vector<string> *a){ struct saizi zhou; push_1_6(a,"14","2356"); push_1_6(a,"41","2356"); push_1_6(a,"25","1346"); push_1_6(a,"52","1346"); push_1_6(a,"36","1245"); push_1_6(a,"63","1245"); return; }//骰子a1和a2如果接触面符合条件则返回1 int match(string a1, string a2){ for(vector<string>::iterator i=a.begin();i!=a.end();i++) { if( (a1[0]==(*i)[0] && a2[1]==(*i)[1]) || (a1[0]==(*i)[1] && a2[1]==(*i)[0])) return 1; } return 0;}//递归摞骰子,每个骰子 有zhongshu种变换,相邻两个骰子不符合条件则继续下次变化 //第一个骰子不需要比较 void f(int k){ if(k>n-1) return; if(k==0) { for(vector<string>::size_type ix=0;ix<24;++ix) { nsaizi[0]=zhongshu[ix]; cout<<endl; cout<<k<<":"<<nsaizi[0]<<endl; f(k+1); } } else { for(vector<string>::size_type ix=0;ix<24;++ix) { nsaizi[k]=zhongshu[ix]; if(match(nsaizi[k-1],nsaizi[k])) continue; cout<<k<<":"<<nsaizi[k]<<endl; if(k==n-1) { sum++; continue; } f(k+1); } } }int main(){ string t1,t2; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++) { cin>>t1>>t2; a.push_back(t1+t2); cout<<endl; } push_all(&zhongshu); string str="123456"; for(size_t i=0;i<n;++i) nsaizi.push_back(str); f(0); printf("%d\n",sum%(10*10*10*10*10*10*10*10*10 + 7));}
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