CCF 1034 兑换钞票

题目描述：

将任意给定的整百元钞票，兑换成10元、20元、50元小钞票形式。输出兑换方案总数。

输入输出：

输入需要兑换的钞票总数n。

输出方案总数。

样例：

100

10

数据范围：

100<=n<=1000000

提示：

方案序号10元张数20元张数50元张数

100220503121424053116430750186209810101000

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分析：

利用穷举法会超时，所以改进算法。

首先算出全部兑换成50元最多有几张，然后再用循环，50元张数的每一种可能下，20元最多有几张，比如总数是n，50元的张数是i，那么20元，最多有j ＝ （n － 50＊i）／20 张。那么50元，在i张的情况下，20元就可以有0－j张，所以也就是j ＋ 1种可能，因为20元为0张的时候，除了50，就是10元的。

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int n,i,s;    cin>>n;    for (i = 0; i <= n / 50; i++)  //穷举50元张数可能    {        s += (n - i * 50) / 20 + 1;  //总数减去50元，剩下的除以20，就是20元张数的可能，还有一种就是没有20元，只有10元，所以＋1。    }    cout<<s<<endl;    return 0;}

不明白，可以看下方！！！

比如100元，50元有3种情况，0，1，2
0张50元时，对应的20元，可以是0，1，2，3，4，5，此时用公式表达也就是（100 － 50＊0）／20 ＋ 1。
同理其它可得。