ICPC乌鲁木齐赛后感悟

最后一次比赛了，虽然打铁了，但是并不可惜，三人都尽了全力，坚持到了比赛的最后一刻，每个人都在为了这个团队付出，这才是比赛的意义所在。

2017新疆乌鲁木齐icpc题目偏向数学，稳铜的4题都是数学题。

B和G是两个签到题，看手速。

D题正解是推出一个组合数的式子，我们用的是矩阵快速幂（全场过这题的估计没几个用这个的）。队友找的是三层的递推关系，我构造了6*6的矩阵，一切顺风顺水敲出了代码，但是前期一直TLE，最后半小时走投无路瞎改，竟然改对了？？？

把指数取模直接过了？？？不符合数学常理啊，应该是数据水（不这么解释有些颠覆世界观啊）。

K题一直没明白队友说的题意和他的思路，自己看了一会儿理解透题意后立马反应到最后结果是对一个n,小于n的并且与n互质的数的平方和。那么可能是有素数分解和容斥的，前些天刚做过两三道这样的题，立马有了思路。由于我准备的比较充分，1^2+2^2+3^2+……+n^2的公式直接记了，素数分解的过程也想清楚了，容斥的二进制枚举的过程也想清楚了（后来发了官方题解发现和我的思路一模一样），敲上去之后一直提示一个好像是浮点错误的消息，直接出不了结果（这实在是太打击人了，明明是把一个数素数分解，这个数整除任意个素因子累积，结果必然是一个整数，就算不是整数，两个long long 类型的碰到/运算符也是整除的意思，怎么会莫名其妙出现浮点数错误呢？），最后这题让队友调试他的直接暴力的代码了，一直T到最后，无果。

最终结果是过了三题，后来在飞机上想了想我的容斥的方法，确实是一点毛病也没有，而且符合ICPC的基本考点，还好打印了一个版本的代码，赛后调了不一会儿就出数了，代码如下，等待验证其正确性。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;int MOD=998244353;LL Stack[1000],top,Cnt[1000],tmp[1000];void fenjie(LL k){    top=0;    memset(Cnt,0,sizeof(Cnt));    for(LL i=2;i*i<=k;i++)if(k%i==0)    {        while(k%i==0)Cnt[top]++,k/=i;        Stack[top++]=i;    }    if(k>1)    {        Cnt[top]++;        Stack[top++]=k;    }}LL quick(LL m,LL n){    LL b=1;    while(n>0)    {        if(n&1)b=(b*m)%MOD;        n=n>>1;        m=(m*m)%MOD;    }    return b;}LL f(LL n){    LL ans=(((n*(n+1))%MOD)*(((2*n)%MOD+1)%MOD))%MOD;//cout<<"a="<<ans;    ans=(ans*quick(6,MOD-2))%MOD;//cout<<"  b="<<ans<<endl;    return ans;}LL solve(LL a){    LL ans1=0;    for(LL i=1;i<(1<<top);i++)    {        LL sum=0,ans=1;        for(LL j=0;j<top;j++)            if(i&(1<<j))        {            sum++;        ans=(ans*Stack[j])%MOD;        }        if(sum&1)            ans1=(ans1+((f(a/ans)*ans)%MOD*ans)%MOD)%MOD;        else            ans1=(ans1-((f(a/ans)*ans)%MOD*ans)%MOD+MOD)%MOD;    }    return ans1;}int main(){    int t;    LL n;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%lld",&n);        fenjie(n);        /*for(LL i=0;i<top;i++)            cout<<Stack[i]<<" ";        cout<<endl<<endl;        for(LL i=0;i<top;i++)            cout<<Cnt[i]<<" ";        cout<<endl;*/        LL anss=f(n);        LL ass=solve(n);//cout<<anss<<" "<<ass<<" ";        anss=((anss-ass)+MOD)%MOD;        printf("%lld\n",anss);    }    return 0;}