数字信号FT、FS、DTFT、DFS、DFT
来源:互联网 发布:mikumikudance mac版 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 21:42
想做个笔记记录一下:
DFT变换的实现代码,结合simulink信号采集模块
链接:https://pan.baidu.com/s/1jIP9dUu 密码:2x6w
FS:傅立叶级数
对于符合狄利克雷条件的条件且周期内能量有限的信号x(t)
其中:
FT:傅立叶变换
周期扩展为-inf~inf
对于符合狄利克雷条件的条件内
周期内能量有限的信号x(t)(周期为无穷大)
FS到FT的过程推导:http://blog.csdn.net/u014426939/article/details/78230022
FS与FT的联系:
具体还有Parseval定理。
关系:
连续-非周期
离散-周期
由下式子,再结合变换的性质,可得出,连续与非周期的对应关系,离散与周期的对应关系
DTFT:离散时间信号的傅立叶变换
离散信号x(n)
对离散的信号进行傅立叶变换,变换后的频谱为周期的
可以看出频谱为连续的,这对计算机反变换的操作有困难。
因此提出DFT,即把频谱也离散化,便于恢复原信号。先看DFS
DFS:离散时间周期信号的傅立叶级数
最终得出能方便用于计算机处理的
DFT:离散傅立叶变换
其中:
为了方便写法
因此也有了文章开头的DFT程序。
相对于DFS,DFT序列是有限的。
为了加快运算,有了FFT算法。
写的比较仓促,如有错漏请不吝指出。
阅读全文
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