LeetCode-85. Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest rectangle containing only 1’s and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
Return 6.

思路

利用LeetCode-84. Largest Rectangle in Histogram的结果，把每一行的每一列元素都当做一个直方块，计算n次最大直方块面积，找出其中最大值，n为题目中二维数组的行数。

难点

如何确定当前行的每一列直方块高度，使用以下策略：

• 将每列的高度初始化为0
• 当前元素为1，则在原先的高度上加1
• 当前元素为0，则重置为0

注意：官网上的测试案例有空数组，所以第一行要加上对它的判断。
此题还有使用动态规划的解法，具体见下方连接。

https://www.cnblogs.com/lupx/archive/2015/10/20/leetcode-85.html

Java实现

class Solution {    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {        if(matrix.length==0||matrix[0].length==0)            return 0;        int res=0;        int row=matrix.length;        int col=matrix[0].length;        int[] heights=new int[col];        for(int i=0;i<col;++i)            heights[i]=0;        for(int i=0;i<row;++i)        {            for(int j=0;j<col;++j)            {                if(matrix[i][j]=='0')                    heights[j]=0;                else                    heights[j]+=1;            }            int maxArea=largestRectangleArea(heights);            if(res<maxArea)                res=maxArea;        }        return res;    }    public int largestRectangleArea(int[] heights) {          Stack<Integer> s=new Stack<>();          int maxArea=0;          int currentMaxArea=0;          int tp=0;          int i=0;          while(i<heights.length)          {              if(s.empty()||heights[s.peek()]<=heights[i])              {                  s.push(i++);              }              else              {                  tp=s.peek();                  s.pop();                  currentMaxArea=heights[tp]*(s.empty()?i:(i-s.peek()-1));                  if(currentMaxArea>maxArea)                      maxArea=currentMaxArea;              }          }          while(!s.empty())          {              tp=s.peek();              s.pop();              currentMaxArea=heights[tp]*(s.empty()?i:(i-s.peek()-1));              if(currentMaxArea>maxArea)                  maxArea=currentMaxArea;          }          return maxArea;     }  }