挑战3.6.1 Jack Straws(poj 1127)
来源:互联网 发布:网络隔离器工作原理 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:45
题意
分析
平面转化成xy坐标,一个木棍用两个点p,q表示其位置。先两两判断其是否相交,用一个n*n的矩阵存起来,然后再用Floyd算法把通过其他木棍链接起来的木棍信息也修改上就OK。判断两线段相交的方法如下
先判断两直线是否相交,再判断交点是否在线段上。两个都满足就表示两线段相交。
具体代码
再修改具体代码之前先看看一些模板
double add(double a, double b){ if (abs(a + b) < 1e-10*(abs(a) + abs(b))) return 0; else return a + b;}struct P{ double x; double y; P() {} P(double a, double b) { x = a; y = b; } double det(P a) { return add(x*a.y, -y*a.x); } double dot(P a) { return add(x*a.x, y*a.y); } P operator+(P p) { return P(add(p.x, x), add(p.y, y)); } P operator-(P p) { return P(add(x, -p.x), add(y, -p.y)); } P operator*(double a) { return P(a*x, a*y); }};
这个模板单独在计算几何中讲过了这里就不废话了
计算几何相关知识
代码其实很简单,写两个函数,一个函数判断点是否再线段上,另一个判断求两直线的交点。然后再过一遍通过其他木棍相连的两个木棍。还有一些具体的东西代码的注释给出
这里解释一下判断点q是否在线段p1,p2上怎么写的
首先看图
显然要p1,p2,q三点共线,也就是向量qp1与向量qp2的叉积等于0。(p1-q).det(p2-q)==0;
然后三点共线有三种情况q在p1,p2左边,右边,中间。前两种肯定不行(第二行的直线),第三种满足的条件是两向量点积小于零,除此之外还有一种情况,p1,p2重合,此时满足的条件是点积等于0;综上就是(q-p1).dot(q-p2)<=0;
#include<cstdio>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 25;bool g[maxn][maxn];double eps = 1e-10;double add(double a, double b){ if (abs(a + b) < eps * (abs(a) + abs(b))) return 0; else return a + b;}//二维向量结构体struct P { double x, y; P() {} P(double x, double y) : x(x), y(y) {} P operator + (P p) { return P(add(x, p.x), add(y, p.y)); } P operator -(P p) { return P(add(x, -p.x), add(y, -p.y)); } double dot(P p) { return add(x * p.x, y *p.y); } double det(P p) { return add(x * p.y, -y * p.x); } P operator *(double d) { return P(x * d, y * d); }};P p[maxn], q[maxn];bool onseg(P p1, P p2, P q){ return (p1 - q).det(p2 - q) == 0 && (p1 - q).dot(p2 - q) <= 0;}P intersection(P p1, P p2, P q1, P q2){ return p1 + (p2 - p1) * ((q2 - q1).det(q1 - p1) / (q2 - q1).det(p2 - p1));}int main(void){ int n; while (scanf("%d", &n) && n) { for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%lf%lf%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y, &q[i].x, &q[i].y); } for (int i = 0; i < n; i++) { g[i][i] = true; //自己和自己肯定是相连的 for (int j = 0; j < i; j++) { //g[i][j]和g[j][i]储存的信息显然是一样的 //如果两个直线平行,只需要他们重合且线段有重合部分 if ((p[i] - q[i]).det(p[j] - q[j]) == 0) { //接下来要判断的是两个线段的4的点至少有一个点在另一个线段上 g[i][j] = g[j][i] = onseg(p[i], q[i], p[j]) || onseg(p[j], q[j], p[i]) || onseg(p[i], q[i], q[j]) || onseg(p[j], q[j], q[i]); } else { //不平行的话先求交点,然后再判断交点是否在两条线段上 P tmp = intersection(p[i], q[i], p[j], q[j]); g[i][j] = g[j][i] = onseg(p[i], q[i], tmp) && onseg(p[j], q[j], tmp); } } } //最后用Floyd算法求任意两个棍子是否通过其他的棍子相连 for (int k = 0; k < n; k++) { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) g[i][j] |= g[i][k] && g[k][j]; } } int a, b; while (scanf("%d%d", &a, &b) && a + b) { if (g[a - 1][b - 1]) printf("CONNECTED\n"); else printf("NOT CONNECTED\n"); } }}
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