之前在JVM菜鸟进阶高手之路

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说在前面


之前在JVM菜鸟进阶高手之路十（基础知识开场白）的时候简单提到了二进制相关问题，最近在看RocketMQ的源码的时候，发现涉及二进制的内容蛮多，jdk源码里面也是有很多涉及到二进制相关的操作，今天这篇文章仅仅是扫盲篇，后续会介绍灵活运用篇。
说明


任何东西都有规范，提到JAVA就会提到2个规范，JAVA语言规范、JVM规范。JAVA语言规范主要定义JAVA的语法、变量、类型、文法等等，JVM规范主要定义Class文件类型、运行时数据、帧栈、虚拟机的启动、虚拟机的指令集等等。


JAVA语言规范主要定义什么是JAVA语言。
JVM规范主要定义JVM内部实现，二进制class文件和JVM指令集等。
规范中数字的内部表示和存储


JAVA八种基本数据类型：
整形：byte,short,int,long
浮点型：float,double
布尔型：boolean
字符型：char
数据类型 所占位数
int 32bit
short 16bit
long 64bit
byte 8bit
char 16bit
float 32bit
double 64bit
boolean 1bit
备注：1字节=8位(1 byte = 8bit)








整数的表示


源码：第一位为符号位（0表示正数，1表示负数）。
反码：符号位不动，原码取反。
负数补码：符号位不动，反码加1。
正数补码：和源码相同。


备注：补码的好处：
使用补码可以没有任何歧义的表示0。
补码可以很好的参与二进制的运算，补码相加符号位参与运算，这样就简单很多了。
浮点数表示


在上图中，我们了解到Float与Double都是支持IEEE 754


我们以float来说明：






IEEE754单精度浮点格式共32位，包含三个构成字段：23位小数f，8位偏置指数e，1位符号s。将这些字段连续存放在一个32位字里，并对其进行编码。其中0:22位包含23位的小数f； 23:30位包含8位指数e；第31位包含符号s。






一个实数V在IEEE 754标准中可以用V＝(－1)s×M×2E 的形式表示，说明如下：


符号s(sign)决定实数是正数(s＝0)还是负数(s＝1)，对数值0的符号位特殊处理。
有效数字M（significand）是二进制小数，M的取值范围在1≤M＜2或0≤M＜1。
指数E（exponent）是2的幂，它的作用是对浮点数加权。
符号位 指数位 小数位
1位 8位 23位
例如根据IEEE754，计算11000001000100000000000000000000的单精度浮点的值。


解题：


1 10000010 00100000000000000000000
符号位 指数 尾数由于指数不是全部为0 所以小数位附加1
1 10000010 1.00100000000000000000000
-1 2^(130-127)(2^0 + 2^-3)
结论：
-1 * (2^0 + 2^-3) * 2^(130-127) =-9


同样，你也可以验证一下十进制浮点数0.1的二进制形式是否正确，你会发现，0.1不能表示为有限个二进制位，因此在内存中的表示是舍入(rounding)以后的结果，即 0x3dcccccd, 十进制为0.www.120xh.cn/100000001， 误差0.000000001由此产生了。


说到这里JVM菜鸟进阶高手之路十（基础知识开场白）的有些问题其实都解答了，所以涉及到钱的小数类型必须使用BigDecimal，禁止使用float和double。


进制的概念


我们常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。


二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。
位运算符


按位与（&）


两位全为1，结果才为1：


0&0=0； 
0&1=0； 
1&0=0；   
1&1=1； 
用法：


清零：如果想要一个单位清零，那么使其全部二进制为0，只要与一个各位都为零的数值想与，结果为零。
取一个数中指定位：找一个数，对应X要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。
例如：设X=1010 1110，取X的低4位，用X & 0000 1111 = 0000 1110 就可以得到。


按位或（|）


只要有一个为1，结果就为1：


0|0=0；  
0|1=1； 
1|0=1； 
1|1=1；
用法：常用来对一个数据的某些位置1；找到一个数，对应X要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。


例如：将X=1010 0000 的低四位置1，用X | 0000 1111 =1010 1111 就可以得到。


异或运算（^）


两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0:


0^0=0；
0^1=1；
1^0=1；
1^1=0；
用法：


使特定位翻转：找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或就可以得到；
例如：X=1010 1110,使X低4位翻转，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001就可以得到
与0相异或，保留原值
例如：X ^ 0000 0000 = 1010 1110
两个变量交换值的方法：
1、借助第三个变量来实现： C=A; A=B; B=C;
2、 利用加减法实现两个变量的交换：A=A+B; B=A-B;A=A-B;
3、用位异或运算来实现：利用一个数异或本身等于0和异或运算符合交换律
例如：A = A ^ B; B = A ^ B; A = A ^ B;
取反运算（~）


对于一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0： ~1=0; ~0=1;


左移运算（<<）


将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制丢弃，右边补零）
2<<1 = 4 : 10 <<1 =100=4
若左移时舍弃的高位不包括1，则每左移一位，相当于该数乘以2。
-14（二进制：1111 0010）<< 2= (1100 1000) （高位包括1，不符合规则）
右移运算（>>）


将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。操作数每右移一位，相当于该数除以2.


左补0 or 补1 得看被移数是正还是负。
例：4 >> 2 = 1
例：-14(1111 0010) >> 2 = -4 (1111 1100 )


无符号右移运算（>>>）


各个位向右移指定的位数。右移后左边突出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃
各个位向右移指定的位数。右移后左边突出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃
例如： -14>>>2
即-14（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010）>>> 2
=（0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100）
= 1073741820


Java打印整数的二进制表示


int a = 1120429670;
for (int i = 0; i < 32; i++) {
    int t = (a & 0x80000000 >>> i) >>> (31 - i);
    System.out.print(www.jpg157.com   t);
}
说明：
0x80000000是数的十六进制表示，转成二进制表示为10000000000000000000000000000000
运算的优先级，移位运算高于逻辑运算，>>>高于&
位逻辑与运算 1&1 = 1 ，0&1 = 0
>>>无符号右移，移出部分舍弃，左边位补0；