Two Rabbits HDU

题面

题意

给出一个环每个点上有一个数,有两只兔子在上面跳,一个顺时针,一个逆时针,出发点与结束点均任意,且每次两兔子同时跳,它们所在的点上的数必须相等,每只兔子不能绕这个环超过一圈,问最多有几个点能被跳到.

方法

可以将此问题当作求环上最长回文子串.
难点在于是一个环,当作n条链来做的话复杂度为O(n^3),绝对不行,故可以用倍增来当做一条长链来做,并找到其中两端点距离差小于等于n的最长回文串.
但若如此做,第二个样例就无法通过,经观察发现第二个样例中两兔子的出发点相同,因而我们还要再多考虑一种情况:
两端点差小于n的回文串再加另外一个点(两兔子选择相同的那个起点),修改一下转移方程即可.

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,num[2010],dp[2010][2010],ans;int dfs(int u,int v){    if(u>v) return 0;    if(dp[u][v]==-1) dp[u][v]=max(max(dfs(u+1,v),dfs(u,v-1)),dfs(u+1,v-1)+(num[u]==num[v])*2);    return dp[u][v];}int main(){    int i,j;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        memset(dp,-1,sizeof(dp));        ans=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&num[i]);            num[i+n]=num[i];            dp[i][i]=dp[i+n][i+n]=1;        }        for(i=1;i<=2*n;i++)        {            for(j=0;j<n&&i+j<=2*n;j++)            {                ans=max(max(ans,dfs(i,j+i-1)+1),dfs(i,j+i));            }        }        printf("%d\n",ans);    }}