分治算法

分治算法的基本思想是将一个计算复杂的问题分为规模较小、计算简单的小问题求解，然后综合各个小问题，得到最终问题的答案。分治算法的执行过程：
1. 对于一个规模为N的问题，若该问题比较容易解决，则直接解决：否则执行下面的步骤。
2. 将该问题分解为M个规模较小的子问题，这些问题互相独立，并且与原问题形式相同。
3. 递归地解这些子问题。
4. 然后，将各子问题的解合并得到原问题的解。

实例：
一个袋子里有30个硬币，其中一枚是假币，并且假币和真币一模一样，看不出来。只知道假币比真币轻。怎么才能找到假币？

算法解析
1. 首先为每个硬币编号，然后将所有的硬币等分为两份，放在天平的两边。这样就将硬币问题变为区别两堆硬币的问题。
2. 因为假币的重量较轻，因此天平较轻的一侧中一定包含假币。
3. 再将较轻的一侧中的硬币等分为两份，重复上面的做法。
4. 直到剩下两枚硬币，可用天平直接找出假币。

public class P3_4 {    static final int MAXNUM = 30;    static int FalseCoin(int coin[],int low,int high){        int i,sum1,sum2,sum3;        int re =0;        sum1=sum2=sum3=0;        if(low+1 == high){            if(coin[low]<coin[high]){                re = low+1;                return re;            }else{                re = high+1;                return re;            }        }        if ((high-low+1)%2 == 0){ // n 是偶数            for (i=low;i<=low+(high-low)/2;i++){                sum1 = sum1 + coin[i];            }            for (i=low+(high=low)/2+1;i<=high;i++){                sum2 = sum2 + coin[i];            }            if(sum1 > sum2){                re = FalseCoin(coin,low+(high-low)/2+1,high);                return re;            }else if(sum1<sum2){                re = FalseCoin(coin,low,low+(high-low)/2);                return re;            }else {            }        }        else {            for (i=low;i<low+(high-low)/2-1;i++){                sum1 = sum1 + coin[i];            }            for (i=low+(high=low)/2+1;i<=high;i++){                sum2 = sum2 + coin[i];            }            sum3 = coin[low+(high-low)/2];            if(sum1>sum2){                re = FalseCoin(coin,low+(high-low)/2+1,high);                return re;            }else if(sum1<sum2){                re = FalseCoin(coin,low,low+(high-low)/2-1);                return re;            }else{}            if(sum1+sum3 == sum2+sum3){                re = low+(high-low)/2+1;                return re;            }        }        return re;    }}