【LeetCode】330. Patching Array

问题描述

Given a sorted positive integer array nums and an integer n, add/patch elements to the array such that any number in range [1, n] inclusive can be formed by the sum of some elements in the array. Return the minimum number of patches required.

例子

Example 1:
nums = [1, 3], n = 6
Return 1.

Combinations of nums are [1], [3], [1,3], which form possible sums of: 1, 3, 4.
Now if we add/patch 2 to nums, the combinations are: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3].
Possible sums are 1, 2, 3, 4, 5, 6, which now covers the range [1, 6].
So we only need 1 patch.

Example 2:
nums = [1, 5, 10], n = 20
Return 2.
The two patches can be [2, 4].

Example 3:
nums = [1, 2, 2], n = 5
Return 0.

思路

题目大意是：给出一个有序的非负整数数组nums和一个整数n，问最少添加多少个数到数组中，使得[1, n]中的每一个整数可以通过数组中的若干个数的和得到。


思路如下：因为1肯定存在于数组中，假设sum表示目前可以得到[1, sum)区间内的所有非负整数，那么，
1. 当nums[index] <= sum时，更新可得到数的范围：[1, sum+ nums[index] )；
2. 当nums[index] > sum时，无法表示所有[1, sum+ nums[index] )区间的数。所以需要将sum作为新元素添加进数组中，才能使范围增大。范围更新为[1, sum*2)，结果+1。
3. 当index >= nums.size()时，数组中所有的数仍不能得到[1, n]范围的数，需要将sum作为新元素添加进数组中，范围更新为[1, sum*2)，结果+1。

循环直至sum大于n，因为[1, sum) ⊇ [1, n]，所以得到结果。

代码

class Solution {public:    int minPatches(vector<int>& nums, int n) {        long sum = 1;        int result = 0;        int index = 0;        while (sum <= n) {            if (index < nums.size() && nums[index] <= sum) {                sum += nums[index++];            } else {                sum *= 2;                result++;            }        }        return result;    }};