LeetCode-03 穷举

题目描述
Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

给定二维平面上n个点，找出位于同一直线上的点的最大数目。

思路：
位于同一直线：斜率（(y2-y1) / (x2-x1)）相同。
1、用双重循环即可解决问题，外层循环依次以每个点作为基准，内层循环中用其余各点与固定点计算斜率，垂直和重合情况分别考虑。
2、对于外层循环中每个点，定义一个map，key：斜率（Double） value：相同斜率出现的次数（Integer）。
3、内层循环走完一轮回，从map中得出与固定点在同一直线上点的最大数量，即为max。
4、内层循环走完一轮回，更新max的值。
5、最后max为所求。
边界条件：
只给出0个点或者一个点：结果位于同一直线上点的最大数量为0或1；
垂直 (x2 = x1) ：斜率不存在；
重合 (y2 = y1, x2=x1) ：给出的n个点坐标，可能有坐标相同的点，导致重合的情况；
其他正常情况。

Java代码：

import java.util.HashMap;import java.util.Map;class Point {    int x;    int y;    public Point() {        this.x = 0;        this.y = 0;    }    public Point (int x, int y) {        this.x = x;        this.y = y;    }}public class Solution {    public static int maxPoints(Point[] points) {        int len = points.length;        if(len < 2) {            return len;//考虑到只有0/1个点的情况        }               int max = 0;        for(int i = 0; i < len ; i ++) {            Map<Double,Integer> map = new HashMap<Double,Integer>();            int cz = 0;//x1 = x2,垂直即斜率不存在的情况            int ch = 0;// 给出的n个点可能有重合的点            for(int j = 0; j < len ; j ++) {                if(i == j) continue;                if(points[i].x == points[j].x) {                    if(points[i].y == points[j].y) {                        ch ++;                    }else {                        cz ++;                    }                }                else {                    double key = 1.0 * (points[i].y - points[j].y)/(points[i].x - points[j].x);                    map.put(key, map.get(key) == null ? 1 : map.get(key) + 1);//                  if(!map.containsKey(key))//                  {//                      map.put(key, 1);//                  }//                  else {//                      map.put(key, map.get(key)+1);//                  } //此if-else用上面的一条语句即可解决                }            }            int temp = cz;            for(double k : map.keySet()) {                temp = temp > map.get(k)? temp : map.get(k);            }            max = max > temp + ch + 1 ? max : temp + ch + 1;                    }        return max;    }}