剑指offer 不用加减乘除做加法

题目描述：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路：首先看10进制的加法。例如 14+7 =21 ，那么第一步首先各位相加而不进行进位，那么14+7=11,然后考虑进位，就有14+7=10，故11+10=21即为原等式的解。那么是否适合二进制呢？

14 = 1110  7 = 111 故首先只算相加，而不算进位，那么1110+111=1001，第二部算进位则有1110+0111=1100  故1100+111=1001+1100=10101=21，第一步只算各位的加，就是0+1=1 0+0=0 1+1=0 故相同为0，相异为1，则是异或运算的特点，而算进位，0+1=0+0=0 ，1+1=1，故符合&运算的特点，然后左移1位.，这样一直循环下去，直到进位为0.

故代码为：

class Solution {public:    int add(int num1,int num2)    {        if(num2==0)  return num1;        int sum = num1^num2;        int cal = (num1&num2)<<1;        return add(sum,cal);    }    int Add(int num1, int num2)    {int ans  = add(num1,num2);        return ans;    }};