bzoj1026: [SCOI2009]windy数

来源：互联网发布：java生成二维数组编辑：程序博客网时间：2024/06/06 02:38

Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

题解：

数位DP,令f[i][j]为i位数，开头为j的windy数的个数，方程f[i][k]=∑f[i-1][j](abs(k-j)>=2)

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int base[20];int num[20][20];inline int abs(int x){    return x<0?-x:x;}inline void dp(){    base[1]=1;    for(int i=2;i<=10;i++)        base[i]=base[i-1]*10;    for(int i=0;i<=9;i++)        num[1][i]=1;    for(int i=2;i<=10;i++)        for(int j=0;j<=9;j++)            for(int k=0;k<=9;k++)                if(abs(k-j)>=2)                    num[i][k]+=num[i-1][j];}inline int get(int x){    if(!x)        return 0;    int cnt=10;    while(base[cnt]>x)        cnt--;    int ans=0;    int t=x/base[cnt];    for(int i=1;i<t;i++)        ans+=num[cnt][i];    for(int i=1;i<cnt;i++)        for(int j=1;j<=9;j++)            ans+=num[i][j];    int pre=t;    x%=base[cnt];    cnt--;    for(int i=cnt;i>=1;i--){        t=x/base[i];        if(i!=1){            for(int j=0;j<t;j++)                if(abs(j-pre)>=2)                    ans+=num[i][j];        }        else for(int j=0;j<=t;j++)            if(abs(j-pre)>=2)                    ans+=num[i][j];        if(abs(t-pre)<2)            break;        pre=t;        x%=base[i];    }    return ans;}int main(){    //freopen("a.in","r",stdin);    //freopen("a.out","w",stdout);    int l,r;    scanf("%d %d",&l,&r);    dp();    int v=get(l-1);    printf("%d\n",get(r)-get(l-1));return 0;}

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