计蒜客—— 修建大桥

蒜头君来到一个由 $n$ 个小岛组成的世界，岛与岛之间通过修建桥，来让岛上的居民可以去其他的小岛。已知已经修建了 $m$ 座桥，居民们想让蒜头君帮忙计算，最少还要在修建几座桥，居民们才能去所有的岛。

输入格式

第一行输入俩个数字 $n$，$m$，分别代表岛的个数，和已经修建的桥的个数，岛的编号分别是 $1\dots n$。（$1\le n\le 1000$, $0\le m\le n\times (n-1)/2$）接下来的 $m$ 行，每行俩个数字，代表这俩个编号的岛之间已经有一座桥了。

输出格式

输出最少还需要修建多少座桥，居民才能去所有的岛。

样例输入

5 41 22 34 51 3

样例输出

1

一开始没看懂，不知道是用图的深度遍历还是广度遍历，后来仔细想了一下，发现先建立一个无向图的邻接表然后再深度遍历这个表，从1这个村庄开始访问，每次访问到一个未标记的村，有效的桥数加1（因为最少的桥数肯定是n-1座，像一维数轴那样排布），

所以最后输出n-1-x即可。（有更简单的方法也求教。）

具体代码如下：

#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int max_n=100000;const int max_m=100000;struct edge{    int v,next ;}e[max_m];int p[max_n],eid,x=0;void init(){    memset(p,-1,sizeof(p));    eid=0;}void insert(int u,int v){    e[eid].v=v;    e[eid].next=p[u];    p[u]=eid++;}bool vis[max_n];void dfs(int u){   // cout<<"vis"<<u<<endl;    vis[u]=true;    for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){        if(!vis[e[i].v]){            x++;            dfs(e[i].v);        }    }}int main(){    int n,m;    cin>>n>>m;    init();    memset(vis,false,sizeof(vis));    for(int i=0;i<m;i++)    {        int a,b;        cin>>a>>b;        insert(a,b);        insert(b,a);    }    for(int i=1;i<=n;i++)        dfs(i);    cout<<n-x-1;}