超级素数幂 Python 版

题目：

如果一个数字能表示成 p^q，且p是一个素数，q为大于1的正整数，则此数字就是超级素数幂。
param number: 测试该数字是否是超级素数幂
return: 如果不是就返回 False，如果是就返回 p 和 q 值
例如，输入125，返回（5，3）

代码：

import mathdef get_prime(number):    '''    寻找小于number的所有的质数，时间复杂度o(n^2)    '''    if number <= 1:        print 'Wrong given number.'        return    prime = []    for i in xrange(2, number+1):        j = 2        while j < i:            if i % j == 0:                break            j += 1        if j == i:            prime.append(i)    return primedef super_prime_power(number):    scope = int(math.ceil(math.sqrt(number)))  # 开根号除掉一部分不需要的数    prime_number = get_prime(scope)    be_tested = []    for i in prime_number:  # 先将无法被整数的排除掉        if number % i == 0:            be_tested.append(i)    for p in be_tested:        q = 2        while p ** q <= number:            if p ** q == number:                return (p, q)            q += 1    return Falseprint super_prime_power(999)

分析：
总的时间复杂度为o(sqrt(n)log n)，再加上寻找质数花费的时间，总的时间复杂度为o(n^2 sqrt(n)log n)