第十四周项目1验证算法

1、认真阅读并验证哈希表实施查找的相关算法，写程序建立序列{16, 74, 60, 43, 54, 90, 46, 31, 29, 88, 77}的哈希表，装填因子定为0.8，哈希函数为h(k)=key%p，p=11，采用线性探查法解决冲突。测试中： 
（1）输出建立的哈希表； 
（2）完成关键字为29的元素的查找； 

（3）在上述哈希表中删除关键字为77的元素，再显示哈希表。 

本文是[数据结构基础系列(8)：查找]中第11课时[哈希表——散列结构]和第12课时[哈希表的运算]的例程。

#include <stdio.h>#define MaxSize 100         //定义最大哈希表长度#define NULLKEY -1          //定义空关键字值#define DELKEY  -2          //定义被删关键字值typedef int KeyType;        //关键字类型typedef char * InfoType;    //其他数据类型typedef struct{    KeyType key;            //关键字域    InfoType data;          //其他数据域    int count;          //探查次数域} HashData;typedef HashData HashTable[MaxSize];        //哈希表类型void InsertHT(HashTable ha,int &n,KeyType k,int p)  //将关键字k插入到哈希表中{    int i,adr;    adr=k % p;    if (ha[adr].key==NULLKEY || ha[adr].key==DELKEY)    //x[j]可以直接放在哈希表中    {        ha[adr].key=k;        ha[adr].count=1;    }    else                    //发生冲突时采用线性探查法解决冲突    {        i=1;                //i记录x[j]发生冲突的次数        do        {            adr=(adr+1) % p;  //此处处理冲突，但有不妥之处。应该%m，但m在这一个系列的解答中，并未作为参数传递进来。见程序后面的讨论            i++;        }        while (ha[adr].key!=NULLKEY && ha[adr].key!=DELKEY);        ha[adr].key=k;        ha[adr].count=i;    }    n++;}void CreateHT(HashTable ha,KeyType x[],int n,int m,int p)  //创建哈希表{    int i,n1=0;    for (i=0; i<m; i++)         //哈希表置初值    {        ha[i].key=NULLKEY;        ha[i].count=0;    }    for (i=0; i<n; i++)        InsertHT(ha,n1,x[i],p);}int SearchHT(HashTable ha,int p,KeyType k)      //在哈希表中查找关键字k{    int i=0,adr;    adr=k % p;    while (ha[adr].key!=NULLKEY && ha[adr].key!=k)    {        i++;                //采用线性探查法找下一个地址        adr=(adr+1) % p;    }    if (ha[adr].key==k)     //查找成功        return adr;    else                    //查找失败        return -1;}int DeleteHT(HashTable ha,int p,int k,int &n)   //删除哈希表中关键字k{    int adr;    adr=SearchHT(ha,p,k);    if (adr!=-1)        //在哈希表中找到该关键字    {        ha[adr].key=DELKEY;        n--;            //哈希表长度减1        return 1;    }    else                //在哈希表中未找到该关键字        return 0;}void DispHT(HashTable ha,int n,int m)    //输出哈希表{    float avg=0;    int i;    printf(" 哈希表地址:\t");    for (i=0; i<m; i++)        printf(" %3d",i);    printf(" \n");    printf(" 哈希表关键字:\t");    for (i=0; i<m; i++)        if (ha[i].key==NULLKEY || ha[i].key==DELKEY)            printf("    ");         //输出3个空格        else            printf(" %3d",ha[i].key);    printf(" \n");    printf(" 搜索次数:\t");    for (i=0; i<m; i++)        if (ha[i].key==NULLKEY || ha[i].key==DELKEY)            printf("    ");         //输出3个空格        else            printf(" %3d",ha[i].count);    printf(" \n");    for (i=0; i<m; i++)        if (ha[i].key!=NULLKEY && ha[i].key!=DELKEY)            avg=avg+ha[i].count;    avg=avg/n;    printf(" 平均搜索长度ASL(%d)=%g\n",n,avg);}int main(){    int x[]= {16,74,60,43,54,90,46,31,29,88,77};    int n=11,m=13,p=13,i,k=29;    HashTable ha;    CreateHT(ha,x,n,m,p);    printf("\n");    DispHT(ha,n,m);    i=SearchHT(ha,p,k);    if (i!=-1)        printf(" ha[%d].key=%d\n",i,k);    else        printf(" 未找到%d\n",k);    k=77;    printf(" 删除关键字%d\n",k);    DeleteHT(ha,p,k,n);    DispHT(ha,n,m);    i=SearchHT(ha,p,k);    if (i!=-1)        printf(" ha[%d].key=%d\n",i,k);    else        printf(" 未找到%d\n",k);    printf(" 插入关键字%d\n",k);    InsertHT(ha,n,k,p);    DispHT(ha,n,m);    printf("\n");    return 0;}
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附：关于上面解法中存在的问题 
　　1. 运行上面的程序，结果为 
 
　　结果正确。

　　2.改换问题要求。还是这一组数，但哈希函数改为h(k)=k%11，装填因子选0.8，于是存储单元m=11÷0.8=13。期望的结果是： 
 
　　修改main函数，实施测试。改动如下：

int main(){    int x[]= {16,74,60,43,54,90,46,31,29,88,77};    int n=11,m=13,p=11,i,k=29;   //将p修改为11    HashTable ha;    CreateHT(ha,x,n,m,p);    ……}
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　　但运行结果中建立的哈希表却是： 
 
　　从代码中找其原因。解决冲突中重新定址的adr=(adr+1)%p应该是adr=(adr+1)%m，应该以存储单元数m为依据，决定是否将下标返回到0。 
　　本文开头的课件截图中，也明确示出 di=(di−1+1)　mod　m 。相关的InsertHT函数和SearchHT函数中对应的代码，都应该改过。在修改中，存储单元数m也应该作为参数传递给相关的函数。 
　　感谢烟台大学计146-2班杨珺同学指出错误。本文讨论至此，暂不做修改。这可能更有利于读者从我的错误中得到提高。