POJ 3468-A Simple Problem with Integers

A Simple Problem with Integers

Time Limit: 5000MS Memory Limit: 131072KTotal Submissions: 122379 Accepted: 37955Case Time Limit: 2000MS

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Description

You have N integers, A₁, A₂, ... , A_N. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval.

Input

The first line contains two numbers N and Q. 1 ≤ N,Q ≤ 100000.
The second line contains N numbers, the initial values of A₁, A₂, ... , A_N. -1000000000 ≤ A_i ≤ 1000000000.
Each of the next Q lines represents an operation.
"C a b c" means adding c to each of A_a, A_a+1, ... , A_b. -10000 ≤ c ≤ 10000.
"Q a b" means querying the sum of A_a, A_a+1, ... , A_b.

Output

You need to answer all Q commands in order. One answer in a line.

Sample Input
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

Sample Output
4
55
9
15

题意：

本题有 n 个数，对这 n 个数有两种操作，第一种是区间更新，第二种是区间查询，有 m 个询问，C 代表区间更新，这时会给你三个数 a ， b ， c ，表示将区间 [a,b] 里面所有的元素都加上 c，Q 代表查询，会给你两个数 a，b，让你求区间 [a,b] 的元素的加和。

分析：

上周和本周我们在学习树状数组和线段树，我们在练专题，本题身边很多人都用树状数组，但是我感觉树状数组学的不是很理解，现在时间比较紧，好多人说树状数组能写的题，线段树都能写，但是反过来就不成立，所以我的计划是将本次专题都用线段树写，增强对线段树的理解和运用，因为之前有接触过并且也写过两题，所以再学习起来不是太困难，至于树状数组，我想留着寒假有时间再补，恩恩，好好努力吧。

#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;#define LL long long int#define RL root<<1///root的左孩子节点编号#define RR root<<1|1///root的右孩子节点编号struct tree{    int l,r;///节点区间的左边界和右边界    LL sum,lazy,length;    ///sum是节点区间数值的和，lazy是下推标记，length是节点区间的长度}s[400005];///数组开到叶子节点的四倍void build(int l,int r,int root)///建树{    s[root].l=l;    s[root].r=r;    s[root].lazy=0;    s[root].length=r-l+1;    if(l==r)    {        scanf("%lld",&s[root].sum);        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    build(l,mid,RL);    build(mid+1,r,RR);    s[root].sum=s[RL].sum+s[RR].sum;///更新父节点的sum值}void pushdown(int l,int r,int root)///将lazy下推{    if(s[root].lazy)    {        s[RL].lazy += s[root].lazy;        s[RR].lazy += s[root].lazy;        s[RL].sum += s[root].lazy*s[RL].length;        s[RR].sum += s[root].lazy*s[RR].length;        s[root].lazy = 0;   }}void update(int a,int b,int c,int l,int r,int root){    ///到达子区间，修改节点值并留下标记    if(a<=s[root].l && s[root].r<=b)    {        s[root].sum += s[root].length*c;        s[root].lazy += c;        return;    }    pushdown(l,r,root);///下推             int mid = (l+r)>>1;    if(a<=mid)update(a,b,c,l,mid,RL);    if(b>mid)update(a,b,c,mid+1,r,RR);   s[root].sum = s[RL].sum + s[RR].sum;}LL Find(int a,int b,int l,int r,int root){   if(a<=s[root].l&&s[root].r<=b)    {        return s[root].sum;///返回子区间的值    }    pushdown(l,r,root);  ///每次查询前先下推标记    int mid = (l+r)>>1;    long long ans = 0;    if(a<=mid)        ans += Find(a,b,l,mid,RL);    if(b>mid)        ans += Find(a,b,mid+1,r,RR);    return ans;}int main(){    int n,m;    scanf("%d %d",&n,&m);    build(1,n,1);///建树    int a,b,c;    char p;    while(m--)    {        getchar();        scanf("%c",&p);        if(p=='C')        {            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);            update(a,b,c,1,n,1);        }        else        {            scanf("%d %d",&a,&b);            printf("%lld\n",Find(a,b,1,n,1));        }    }    return 0;}