Java移位操作符及其对char、byte、short类型数值的处理

1 二进制

1.1 二进制的表示

我们知道，计算机中所有数据都是以二进制形式存储。例如1（int）在二进制中的表现形式就是
00000000 00000000 00000000 00000001。
而0的二进制就是所有位上均为0。
具体的根据不同的编程语言，可能对于基础数据类型有不一样的字节数的定义。
对于Java而言，Java的八大数据类型的字节数定义如下：

1.2 正负数的定义

在二进制中，需要有一个bit来表示是数据的正负，这bit就是数据的最高位。 1表示负数，0表示正数。

1.3 最大值和最小值

以int数据类型为例
例如，Java中int类型的5在计算机中的表达就是
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101。既然数据类型有字节数的限制，那么必然就会有该数据类型能够表达的范围。int类型的数据有32bits，因此最多能够表达的数字的个数就是2^32。

如果不考虑正负，那么32bits的数据能够表达的数据范围就是
00000…….000000（32个0）~11111……..1111111（32个1），也就是0到2^32-1。
但是1.2节讲到，数据有正负，因此在数据的表达范围就发生了变化。其真正的表达范围应该是
10000……000000（31个0）~011111……1111111（31个1）。也就是从 -2^31到2^31-1

为什么不是从00000……000000到1111111……1111111呢？

1.2中已经说过，最高位的1代表负数，0代表正数。因为000000……000000000代表0，最高位的0已经被占据了一位，那么剩下的31个bit能够表达的的数字也就是从0000……00000（31个0）到111111……11111（31个1），所以能够表达的就是从0到2^31-1。同理，对于负数的范围就是1000000……00000000到1111111……111111111，因此能够表达的就是从 -2^31到-1。

2 移位操作符

《Thinking in Java》中写到：移位操作符操作的对象也是二进制的’位’。移位操作符只可用来处理整数类型

2.1 左移位操作符

左移位操作符（<<）能按照操作符右侧指定的位数将操作符左侧的操作数向左移动（在低位补0）
例如，5<<2表示5向左移动两位
5的二进制表示就是101，那么左移两位之后，就是10100，也就是乘以4即等于20。

2.2 “有符号”右移位操作符

“有符号”右移位操作符（>>）则按照操作符右侧指定的位数将操作符左边的操作数向右移动。“有符号”右移位操作符使用“符号扩展”：若符号为正，则在高位插入0；若符号为负，则在高位插入1。也就是，移位之后，正数依然是正数，负数依然是负数。

2.1 “无符号”右移位操作符

Java中增加了一种“无符号”右移位操作符（>>>），它使用“零扩展”：无论正负，都在高位插入0。这一操作符是C或C++所没有的。

3 移位操作符的疑难点

3.1 对于【取待移动位数（二进制形式）右端的低5位作为实际移动位数】的理解

《Thinking in Java》中写到：如果对char、byte 或者 short类型的数值进行移位处理，那么在移位进行之前，它们会被转换为int类型，并且得到的结果也是一个int类型。只有数值右端的低5位才有用。这样可以防止我们移位超过int型值所具有的位数。（译注：因为2的5次方为32，而int型值只有32位）若对一个long类型的数值进行处理，最后得到的结果也是long。此时只会用到数值右端的低6位，以防止移位超过long型数值具有的位数。

对上面这段话的理解是：移位操作符操作的运算对象是二进制的“位”，int类型是32位也就是2的5次幂 ！如果移32位以上，那么原来的数的信息会全部丢失，这样也就没有什么意义了！所以上面的“只有右端的低5位才会有用”说的是：移位操作符右端的那个数（转换为二进制）的低5位才有用，即 X < < y; 是指y的低5位才有用，从而保证移动位数不能大于32。而对于long型也是同样的道理！

因此，如果对一个int 型，进行移位，X<< y; 当y小于32时，移位后的结果一般都在我们的预料当中；而如果y大于32时，由于移位超出了int所能表示的范围，这时就先把y化成二进制数，然后取该二进制数右端的低5位，再把这5位化成十进制，此时的这个十进制就是要对X移动的位数。

int a = 140;   System.out.println(Integer.toBinaryString(a << 34));/*    输出结果：    1000110000*/

上面那两个语句的执行过程是：执行语句 a << 34 对a左移34位时，先把a转换为二进制：10001100,
再把要移动的位数34转换为二进制：10 0010，对该二进制数取右端低5位，即00010，十进制数为2，
所以实际上是对a左移两位。
总结：设被移位的int型数值为x，要移动的位数为n，则x实际移动的位数为：n % 32

3.2 “无符号”右移位操作符结合赋值操作对byte、short类型数值的处理

《Thinking in Java》中写到：在进行“无符号”右移位结合赋值操作时，可能会遇到一个问题：
如果对byte或short值进行这样的移位运算，得到的可能不是正确的结果。它们会被先转换成int类型，
再进行右移操作，然后被截断，赋值给原来的类型，在这种情况下可能得到-1的结果。
以下代码可以证明此现象：

short a = -1;   System.out.println("short a = "+a);System.out.println(Integer.toBinaryString(a));System.out.println("a>>>2");System.out.println(Integer.toBinaryString(a>>>2));a >>>= 2;  //a = (short)(a>>>2);System.out.println("a >>>= 2");System.out.println(Integer.toBinaryString(a));byte b = -1;System.out.println("byte b = "+b);System.out.println(Integer.toBinaryString(b));System.out.println("b>>>2");System.out.println(Integer.toBinaryString(b>>>2));b >>>= 2;  //b = (byte)(b>>>2);System.out.println("b >>>= 2");System.out.println(Integer.toBinaryString(b));/*    输出结果：    short a = -1    11111111111111111111111111111111    a>>>2    111111111111111111111111111111    a >>>= 2    11111111111111111111111111111111    byte b = -1    11111111111111111111111111111111    b>>>2    11111111111111111111111111111111    b >>>= 2    11111111111111111111111111111111*/

分析：

• 已知Java中short类型占16位，取值范围为 -2^15 ~ 2^15 -1，则short类型-1用二进制表示应为
  1111 1111 1111 1111;
• Java中int类型占32位，取值范围为 -2^31 ~ 2^31-1，则int类型-1用二进制表示应为
  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111；

• Java中Integer类中toBinaryString(int i) 方法的源码为：
  

  public static String toBinaryString(int i) {    return toUnsignedString0(i, 1);{

• short a = -1；
  System.out.println(Integer.toBinaryString(a))；
  该段代码的执行过程为：先将short类型的-1自动转换为int类型的-1，再将int类型的-1的二进制输出

• System.out.println(Integer.toBinaryString(a >>> 2));
  该段代码的执行过程为：先将short类型的-1自动转换为int类型的-1，二进制形式的变化就是
  1111 1111 1111 1111 –> 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111,
  然后在向右移2位，得 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11

• System.out.println(Integer.toBinaryString(a >>>= 2));
  该段代码的执行过程为：先将short类型的-1自动转换为int类型的-1,然后在向右移2位，运算过程为
  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 –> 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ,
  最后需要将右侧运算结果赋值给左侧short型变量a，a >>>= 2; 实际为 short a = (short) a>>>2;
  将32位的int类型数值强制转换为16位的short类型数值，转换方式为：取int类型数值的右端低16位
  0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 –> 1111 1111 1111 1111 此处：a为-1
  实际上这种特殊的现象为强制类型转换时的精度缺失。对于byte类型的也是如此。

• 那么再想一下，要移动多少位才能不出现此现象呢？答案：大于等于17位。以“无符号”右移17位为例：
  shor a = -1； a >>>17 得
  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 –> 0000 0000 0000 0000 0111 1111 1111 1111 ,
  再将运算得到的int类型的结果赋值给short类型的变量a，
  0000 0000 0000 0000 0111 1111 1111 1111 –> 0111 1111 1111 1111 此处：a = 32767

3.3 “无符号”右移位操作符结合赋值操作对char类型数值的处理

虽然同样涉及到了强制类型的转换，但是对char类型数值的操作和对byte、short类型的操作不一样。
因为Java中char类型数值占16位，其取值范围为Unicode 0 ~ Unicode 2^16-1，
由此可以推测，char类型的数值使用Unicode编码，恒大于等于0，所以其计算方式不需要符号位的标识。
示例代码：

char c = (char)-1;System.out.println("char c = "+(int)c);System.out.println(Integer.toBinaryString(c));System.out.println("c>>>2");System.out.println(Integer.toBinaryString(c>>>2));c >>>= 2;System.out.println("c >>>= 2");System.out.println(Integer.toBinaryString(c));System.out.println((int)c);/*    输出结果：    char c = 65535    1111111111111111    c>>>2    11111111111111    c >>>= 2    11111111111111    16383*/

分析：

• char c = (char)-1;
  -1默认为int类型，现要强制转换为char类型，其过程为：
  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 –> 1111 1111 1111 1111
  因Unicode编码格式不需要符号位，所以 1111 1111 1111 1111对应的char类型的值为
  2^16-1 = 65535;

• c >>>= 2;
  先将char类型的数值转换为int类型，已知char类型的数值为65535,int类型的二进制表示为：
  0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111
  再向右移动两位，其过程为
  0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 –> 0000 0000 0000 0000 0011 1111 1111 1111
  最后将int类型的运算结果赋值给char类型的变量c
  0000 0000 0000 0000 0011 1111 1111 1111 –> 0011 1111 1111 1111 此处 c = 16383

若对于编码及进制运算疑惑的同学，可参考以下文章：
http://blog.csdn.net/ldanduo/article/details/8203532/
http://blog.csdn.net/vickyway/article/details/48788769

PS:这是赵同学在CSDN中写的第一篇博客，希望可以帮助到其他同学，若有不对之处，望指正。
2017-12-08