P2936 [USACO09JAN]全流Total Flow [ISAP算法]

洛谷 P2936 [USACO09JAN]全流Total Flow

约翰总希望他的奶牛有足够的水喝，因此他找来了农场的水管地图，想算算牛棚得到的水的 总流量.农场里一共有N根水管.约翰发现水管网络混乱不堪，他试图对其进行简 化.他简化的方式是这样的：

两根水管串联，则可以用较小流量的那根水管代替总流量.

两根水管并联，则可以用流量为两根水管流量和的一根水管代替它们

当然，如果存在一根水管一端什么也没有连接，可以将它移除.

请写个程序算出从水井A到牛棚Z的总流量.数据保证所有输入的水管网络都可以用上述方法 简化.

输入输出格式

输入格式：
Line 1: A single integer: N

Lines 2..N + 1: Line i+1 describes pipe i with two letters and an integer, all space-separated: a_i, b_i, and F_i
输出格式：
Line 1: A single integer that the maximum flow from the well (‘A’) to the barn (‘Z’)

输入样例#1：
5
A B 3
B C 3
C D 5
D Z 4
B Z 6
输出样例#1：3

ISAP
所谓gap优化，就是dis=x的点都没有了以后,dis>x的点就都到不了了，
便可以直接结束。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;#if 0Writers: Goes && G.S.M.Have falled in love#endifconst int M=888;const int N=105;int n,S=1,T=26;struct ss{    int to,nex,va;}edge[M*2];int head[N],ecnt=1;void add(int x,int y,int va){    edge[++ecnt]=(ss){y,head[x],va};    edge[++ecnt]=(ss){x,head[y],0};    head[x]=ecnt-1;head[y]=ecnt;}//网络流 式 建边int dis[N],num[N],cur[N],fa[N];void BFS(){//距离标记    for(int i=1;i<=80;i++) dis[i]=60;    queue<int> Q;Q.push(T);dis[T]=0;    while(!Q.empty()){        int pos=Q.front();Q.pop();        for(int i=head[pos];i;i=edge[i].nex)        if(edge[i^1].va&&dis[edge[i].to]>dis[pos]+1)        {            dis[edge[i].to]=dis[pos]+1;            Q.push(edge[i].to);        }    }return ;}int Out(){//增广（跟dinic一个道理）    int pos=T,f=0x3f3f3f3f;    while(pos!=S) pos=fa[pos],f=min(f,edge[cur[pos]].va);    pos=T;    while(pos!=S) pos=fa[pos],        edge[cur[pos]].va-=f,        edge[cur[pos]^1].va+=f;    return f;}//就是这一波得到的能流过的量int gswork(){    BFS();int pos=S,flow=0;//预处理距离标号    for(int i=1;i<=80;i++)//记距离的数量用于gap优化        num[dis[i]]++,cur[i]=head[i];    while(dis[S]<52){        if(pos==T) flow+=Out(),pos=S;        bool done =false;//标记是否前进        for(int i=cur[pos];i;i=edge[i].nex)        if(edge[i].va&&dis[pos]==dis[edge[i].to]+1)        {            fa[edge[i].to]=pos;cur[pos]=i;            pos=edge[i].to;done=true;i=0;//gsbreak;        }        if(!done)//如果往前走不动了        {            int m=51;            //更改逆向dis值            for(int i=head[pos];i;i=edge[i].nex)            if(edge[i].va) m=min(m,dis[edge[i].to]);            //gap优化            if(--num[dis[pos]]==0) break;            //更改相关值            num[dis[pos]=m+1]++;cur[pos]=head[pos];            if(pos!=S) pos=fa[pos];//回溯        }    }return flow;}inline void gsin(){    scanf("%d",&n);S=1,T=26;    for(int i=1;i<=n;i++){        char u,v;int x,y,va;        scanf("\n%c %c %d",&u,&v,&va);        x=u-64;y=v-64;add(x,y,va);    }return ;}int main(){    gsin();    printf("%d",gswork());    return 0;}