【JAVA基础】BitSet

1 修改记录

时间 描述 2017-12-07 建档

2 名词解释

为了方便讲解和理解，本文自定义了部分名词，再次说明：

• 【目标数字】 bitIndex，指需要被存储的数字。通常是BitSet.set()方法的参数；

• 【仓库数字】 word，指用来存储目标数字的long类型数字。默认该数字为0L；

• 【仓库】 words，指仓库数字的集合。默认长度为1；

• 【需求数量】 wordsRequired，指存储目标数字时需要用到的仓库数字数量。仓库数字是64位（位索引范围是0-63）long类型，则仓库第一个（索引为0）的仓库数字可以独立存储0-63的目标数字；当存储64-127时，则需要2个仓库数字；

• 【有效数量】 wordsInUse，指用来存储最大目标数字时所用的仓库数字的数量，也能表示BitSet能存储的数字的有效范围。例如，BitSet中存储了{1,60,120}三个数字，则有效数量就是用来存储120所用到的仓库数量，即2；2个有效仓库数字能存储0-127的数字，那么BitSet当前的有效范围就是[0, 128)；

BitSet用64位二进制中每一位的索引来存储数字。例如，存储数字3，就将二进制中从右往左数的第3位设置成1。该二进制初始化时为64个0。

该二进制数转化成long类型的仓库数字存储在一个long数组中words，即仓库。当存储的数字大于63（即超出了一个二进制long数据的长度）时，仓库就会新增一个仓库数字合作存储它。

对比传统的存储方式，一个数字（例如3）以int方式存储，需要4个字节32位；而利用BitSet，只需要1位即可表示该数字。

3 存储实现

3.1 set(int bitIndex)

步骤1：判断目标数字是否小于0：true-抛出异常，false-进入步骤2；

if (bitIndex < 0)    throw new IndexOutOfBoundsException("bitIndex < 0: " + bitIndex);

步骤2：计算存储了目标数字的位数据所在仓库数字的索引。例如，存储了60的位数据在索引为60/64=0的仓库数字中。

int wordIndex = wordIndex(bitIndex);

具体计算方法如下。因为仓库数字是long类型，长度为64位（2的6次方），目标数字作为索引不能超过这个长度，因此计算方式是目标数字除64取整，也即目标数字右移6位：

private static int wordIndex(int bitIndex) {    return bitIndex >> ADDRESS_BITS_PER_WORD; // ADDRESS_BITS_PER_WORD=6}

步骤3：调整BitSet的有效范围。

expandTo(wordIndex);

步骤4：设置存储位。需要注意的是JAVA的位移操作，如果位移的位数大于数据类型的长度，JAVA并不会位移那么多位，而是只会位移位数%类型长度的位数。例如，对1进行左位移120位操作时，实际只位移120%32=24位，其余补0；对1L进行左位移120位操作时，JAVA只位移120%64=56位，其余补0。

words[wordIndex] |= (1L << bitIndex);

例如，存储120时，第一个仓库数字不变，第二个仓库数字与2的56次方进行或操作，即将第二个仓库数字的第57位（下标为63+57=120）设置成1。

注意：之所以是63+57，是因为第一个仓库数字的索引是从0开始的，第64位的索引是63；而除第一个仓库数字之外的其他仓库数字的索引均是从1开始的，或者将他们单纯地理解为增量。

步骤5：检验。

private void checkInvariants() {    assert(wordsInUse == 0 || words[wordsInUse - 1] != 0);    assert(wordsInUse >= 0 && wordsInUse <= words.length);    assert(wordsInUse == words.length || words[wordsInUse] == 0);}

expandTo()

确保BitSet的有效范围。如果有效数量小于的需求数量，则需提升BitSet的有效范围。

private void expandTo(int wordIndex) {    // 需求数量：仓库数字索引+1    // 例如，目标数字为2，则仓库数字索引是2/64=0，需求数量是0+1=1，即只需要一个仓库数字就能存储目标数字2；    // 同理，目标数字为67，则仓库数字索引是67/64=1，需求数量是1+1=2，即需要两个仓库数字才能存储目标数字67。    int wordsRequired = wordIndex+1;    // 如果有效数量小于需求数量，表示目前有效仓库数字的数量不足以存储该数字，需提升有效仓库数字的数量    if (wordsInUse < wordsRequired) {        ensureCapacity(wordsRequired);        wordsInUse = wordsRequired;    }}

ensureCapacity()

仓库words自动扩容。执行到这儿，说明目标数字是当前BitSet存储的最大数字，有效数量无法满足存储该数字的需求，因此需要提升有效仓库数字的数量。

private void ensureCapacity(int wordsRequired) {}

如果仓库现有的长度不够，默认2倍递增；如果2倍依然不够，则以需求数量为扩容标准进行扩容。

例如，仓库当前长度是4，每个仓库数字是64位，如果目标数字是258，则wordRequired=258/64（=4）+1=5，仓库长度不够，默认按两倍扩容至8，能满足需求数量（5）；如果目标数字是513，则wordRequired=512/64（=8）+1=9，仓库长度不够，默认2倍扩容至8，无法满足需求数量9，因此BitSet会扩容至9。

if (words.length < wordsRequired) {    int request = Math.max(2 * words.length, wordsRequired);    words = Arrays.copyOf(words, request);}