41. First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

由题意得，是要找出一个未排序序列里，没出现的最小的正整数，例如3 4 -1 1， 里面缺少的最小的正整数是2。这样看，好像简单排序，然后判断就能找出来，但是发现题目要求要用O(n)的时间复杂度，和O(1)的空间复杂度。那么我们就需要好好考虑排序算法。其中桶排序是可以做到O(n)而且比较稳定，但是一般做法很需要空间，那么就要对桶排序做一个变化，用原有的数组去存储。

其中的bucketSort是对数组进行桶排序。假如nums[i] != i + 1 && nums[i] <= 0 || nums[i] > size || nums[i] == nums[nums[i] - 1] ,则交换nums[i]和nums[nums[i] - 1]，这样能确保小的数，能在前面按序排好，然后一些很大的数，可能会大于这个数组的长度，这些的位置都是会在排好序的小数的后面，这样不会影响判断缺失的那个最小正整数。然后nums[i] == nums[nums[i] -1]是用于判断重复数据，假如和前面的数是重复的，不会影响到排序，代码如下：

Code(LeetCode运行3ms)

class Solution {public:    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {        bucketSort(nums);        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {            if (nums[i] != (i + 1)) {                return i + 1;            }        }        return nums.size() + 1;    }        void bucketSort(vector<int>& nums) {        int size = nums.size();        for (int i = 0; i < size; i++) {            while (nums[i] != i + 1) {                if (nums[i] <= 0 || nums[i] > size || nums[i] == nums[nums[i] - 1]) {                    break;                }                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);            }        }    }};