高斯消元法（三）：用Python简单实现顺序消元法

# coding:utf-8import numpy as npimport sys# 设置矩阵def set_matrix():    # 设置系数矩阵A    matrix_a =np.mat([        [2.0, 1.0, 2.0],        [5.0, -1.0, 1.0],        [1.0, -3.0, -4.0]],dtype=float)    matrix_b = np.mat([5, 8, -4],dtype=float).T    return matrix_a, matrix_b# 高斯顺序消去法def gauss_shunxu(mat):    for i in range(0,mat.shape[0]-1):        # 判断顺序顺序主子式的首个元素不为0        if mat[i,i] == 0:            print mat            print 'break:(', i, '，', i, ')元素为0'            break        else:            # i行下面的每一行分别跟i行做计算，消掉第i个元素            mat[i+1:,:] = mat[i+1:,:] - (mat[i+1:,i]/mat[i,i])*mat[i,:]    return matdef huidai(mat):    x = np.mat(np.zeros(mat.shape[0],dtype=float))    # 先算x(n)   用 b(n)/a(nn)    n = x.shape[1]-1    x[0,n] = mat[n,n+1]/mat[n,n]    # 再分别带入上一部式子算出n-1    for i in range(n):        n -= 1        x[0,n] = (mat[n,mat.shape[1]-1] - np.sum(np.multiply(x[0, n+1:], mat[n,n+1:mat.shape[1]-1])))/mat[n,n]    return xif __name__ == "__main__":    # 增广矩阵m为系数矩阵A加上列矩阵b    m = np.hstack(set_matrix())            #按列合并：vstack()   按行合并：hstack()    print '原矩阵：'    print m    # 顺序消去过程    m1 = gauss_shunxu(m)    print '\n上三角矩阵：'    print m1    # 回带过程    x = huidai(m1)    print '\n\nX的值为:', x