感受野计算

参考链接：

http://blog.csdn.net/gzq0723/article/details/53138430

  http://blog.csdn.net/kuaitoukid/article/details/46829355

这两篇博客各有优缺点，我结合自己的理解分析一下。

概念：

感受野（receive field）是指当前feature map中的一个原子点P与输入层中多少个原子个数相关的问题，假设输入层相关的点为(RF*RF)个（假设长宽两个方向上做同样尺度的操作），即输入层中RF*RF个原子值的变化会影响当前feature map中的指定原子P，而输入层中其他原子变化并不会影响这个指定原子P。显然局部感受野只跟kernel size有关，与stride无关。这也是卷积层的两个重要特性之一（局部感受野和参数共享）。显然RF>=1.

当然感受野也可以作为一个相对概念，即不一定是相对于输入层的感受野，你也可以定义任意层l1相对于另外任意层L2的相对域（只需要满足约束条件：L2不能再L1层的后面,档L1==L2时，RF==1）.

问题：求任意层的输出Feature map上的感受野F（则感受原子点个数即为F*F）.

首先我们来分析比较简单的一种情况：

    输入层通过第1层（type = conv，kernel_size =3,stride =1）,再通过第2层（type = pool,kernel_size =2,stride =2）,求第2层的输出feature map 在输入层的感受野F.

    显然，这是很简单的模型，第一层对于输入层的感受野为3（只跟kernel_size有关），第二层对第一层的感受野为2（只跟kernel_size有关），那第二层对输入层呢？动手画一画，就知道第2层对输入层的感受野为4*4。我们在分析的过程中，是不是现求第二层对第一层的感受野，然后结合第一层对输入层的感受野，算出第二层对输入层的感受野。这就等价一个递归关系。

现在来看一般情况：

假设第i层上对第j层的局部感受野为F(i,j),显然i>=j.假定输入层为第0层。

则现在问题转化为求F(i,0)的问题。由上面分析可知F(i,i)=1,现只需要求出F(i,j) 与F(i,j-1)层的关系，即可通过F(i,i)求出F(i,0).

 通过简单情况和画图分析，可得出递归关系式，F(i,j-1) = kernel_size_j + (F(i,j)-1)*stride_j，kernel_size_j表示的第j层的kernel_size,stride_j表示第j层的stride.这个式子分为两部分，一部分是指kernel_size_j，即局部感受野，另一部分是stride,可理解为当前层在每多一个原子，上一层的感受野多增加stride个（在第一个局部感受野的基础上增加的）（只考虑一个方向的大小）。

则由递归关系和F(i,i) =1,可求出F(i,0).注意F(i,0)和F(i-1,0)并没有任何关系。

现贴上博客中写的代码，挺好理解的，赞博主~

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1. net_struct = {'alexnet': {'net':[[11,4,0],[3,2,0],[5,1,2],[3,2,0],[3,1,1],[3,1,1],[3,1,1],[3,2,0]],  
2.                    'name':['conv1','pool1','conv2','pool2','conv3','conv4','conv5','pool5']},  
3.        'vgg16': {'net':[[3,1,1],[3,1,1],[2,2,0],[3,1,1],[3,1,1],[2,2,0],[3,1,1],[3,1,1],[3,1,1],  
4.                         [2,2,0],[3,1,1],[3,1,1],[3,1,1],[2,2,0],[3,1,1],[3,1,1],[3,1,1],[2,2,0]],  
5.                  'name':['conv1_1','conv1_2','pool1','conv2_1','conv2_2','pool2','conv3_1','conv3_2',  
6.                          'conv3_3', 'pool3','conv4_1','conv4_2','conv4_3','pool4','conv5_1','conv5_2','conv5_3','pool5']},  
7.        'zf-5':{'net': [[7,2,3],[3,2,1],[5,2,2],[3,2,1],[3,1,1],[3,1,1],[3,1,1]],  
8.                'name': ['conv1','pool1','conv2','pool2','conv3','conv4','conv5']}}  
9. imsize = 224  
10.   
11. def outFromIn(isz, net, layernum):  
12.     totstride = 1  
13.     insize = isz  
14.     for layer in range(layernum):  
15.         fsize, stride, pad = net[layer]  
16.         outsize = (insize - fsize + 2*pad) / stride + 1  
17.         insize = outsize  
18.         totstride = totstride * stride  
19.     return outsize, totstride  
20.   
21. def inFromOut(net, layernum):  
22.     RF = 1  
23.     for layer in reversed(range(layernum)):  
24.         fsize, stride, pad = net[layer]  
25.         RF = ((RF -1)* stride) + fsize  
26.     return RF  
27.   
28. if __name__ == '__main__':  
29.     print ("layer output sizes given image = %dx%d" % (imsize, imsize))  
30.   
31. for net in net_struct.keys():  
32.         print ('************net structrue name is %s**************'% net)  
33.         for i in range(len(net_struct[net]['net'])):  
34.             p = outFromIn(imsize,net_struct[net]['net'], i+1)  
35.             rf = inFromOut(net_struct[net]['net'], i+1)  
36.             print ("Layer Name = %s, Output size = %3d, Stride = % 3d, RF size = %3d" % (net_struct[net]['name'][i], p[0], p[1], rf))